几何概念课中落实数学学科核心素养的思考与实践——以“平行四边形”(第1课时)为例

数学教学的最终目标,就是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界.这是义务教育数学课程标准修订组组长、普通高中数学课程标准修订组组长史宁中教授的观点.他解释说,数学的眼光就是抽象,数学的思维就是推理,数学的语言就是模型.这个观点与近几年提出的六大数学学科核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析是高度吻合的.作为一线数学教师,我们也一直在思考如何将专家提出的数学素养落实在日常的教学中.下面以笔者近期开设的"平行四边形"(第1课时)为例,谈谈我在数学学科核心素养引领下的教学过程和思考.

有界恢复力Duffing方程的调和解和次调和解

构造了相关的Hamilton函数,用Poincar-éBirkhoff扭转定理证明了具有有界恢复力Duffing方程次调和解的存在性和多重性;并用Massera定理得到调和解的存在性.

从细节入手提高学生的解题能力

在日常教学中，我们常常会听到学生这样说：这道题我应该会的，可是一粗心就做错了。教师给学生分析卷子时，经常也会有这样的感觉：如果这个学生能再细心或耐心一点，这道题他是能做对的。由于小小的细节错误，我们的学生功败垂成，败走麦城。事实一次又一次地让我们体会到“细节决定成败”这句话的分量。

次线性碰撞振子次调和弹性解的存在性和多解性问题(英文)

本文利用相平面分析方法结合Poincare-Birkhoff扭转不动点定理得到了次线性碰撞振子的无穷多次调和弹性解的存在性.

初中数学“自主探究”教学模式的实践

初中数学的教学在小学数学的基础上要求学生掌握自主探究解决问题的能力。教师应当转变传统"满堂灌"的教学模式,让学生在探究问题的过程中获取新知。一方面自主探究能够培养学生的自学能力,初中数学课程难度逐渐增加,对于学生的逻辑思维能力和解题效率有着更高的要求;另一方面自主探究能够激发学生在课堂上的主观能动性,提高学生的学习效率。教师可以通过丰富课程环节让学生极大程度地参与到新知探索过程,以典型的例题促进学生对于解题思路的自主探究,提高学生学习数学的兴趣。