对一道课本习题的解法探究和拓展

教材是高考命题的重要依据,教材中有一些典范性题目,它们有的是重要的结论,有的体现某种数学思想方法,有的是某个数学结论的具体形式.对这些题目的延伸和拓展,呈现出丰富多彩的数学内容。

例谈导数在高考中的应用

导数是高等数学微分学的核心部分,在中学数学中也具有相当重要的作用,已成为高考的一个必考点,同时利用导数在解决一些有关曲线的切线、数列求和、求数列最值,解决函数的单调性、极值与最值、不等式证明等问题中有着不可替代的作用,可以提高解题效率和精确性.因此,在学习导数与应用导数的过程中,教师应让学生体会数学的科学价值和应用价值,领会数学的严谨性和逻辑性.

数列通项公式求法的教学总结

数列是高中数学的重要组成部分,它是一种特殊的函数,数列的通项公式相当于函数的解析式.求数列的通项公式既是高中数学的重点内容和高考的重要考点,也是到大学以后继续深造的必备知识.数列的通项公式直接反映了数列的本质,揭示了第n项a_n与项的序号n之间的关系,它具备两大功能:第一,可以通过数列通项公式求出数列中任意一项.第二,可以通过数列通项公式判断一个数是否为数列的项以及是第几项等问题.因此,求数列通项公式既考查了等价转换与化归的数学思想、思维能力、运算能力和创新意识,也反映了学生对数列的理解深度.