完全图强乘积的强半径和强直径

首先证明2个非平凡完全图强乘积是完全图且具有强定向性,然后确定了完全图强乘积的最小强半径和最小强直径的精确值,给出了最大强直径和最大强半径的范围.最后通过利用强乘积的结合性,将上述结论推广到多个完全图的强乘积.

强乘积图的Euler性

强乘积是一种通过若干规模较小的网络构造出规模较大的网络的方法,由此构造出来的大网络包含小网络作为它的子网络,并且保留了小网络一些好的性质,如连通性、可嵌入性等.强乘积图 G1 - G2 的拓扑结构由乘积因子图 G1 和 G2 的拓扑结构所决定.图的 Euler 迹问题是图论中一个重要的问题,在实践中也有着许多应用.本文通过因子图来研究强乘积图的 Euler 环游和 Euler 通路问题,得出并证明了两个图的强乘积存在 Euler 环游和 Euler 通路的充分必要条件.