B_(2)-型导出Hall代数的Grobner-Shirshov基

Dynkin型Ringel-Hall代数中不可分解模同构类之间的所有拟交换关系的集合构成一个极小Grobner-Shirshov基,并且相应的不可约元素构成此Ringel-Hall代数的一组PBW (Poincare-BirkhoffWitt)基.本文将此结果推广到B_(2)-型导出Hall代数上.为此,首先应用有界导出范畴D^(b)(B_(2))的Auslander-Reiten箭图计算D^(b)(B_(2))中所有不可分解对象同构类之间的拟交换关系;然后证明这些拟交换关系之间的所有合成都是平凡的;最后作为一个应用,本文构造出B_(2)-型导出Hall代数的一组PBW基.