增强超立方体的分支连通度

利用r-分支(边)连通度作为可靠性的重要度量,对增强超立方体网络的可靠性进行分析,得到了r-分支(边)连通度,证明了cκ_(2)(Q_(n,k))=cλ_(2)(Q_(n,k))=n+1,其中2≤k≤n-1,cκ_(3)(Q_(n,k))=2n,cλ_(3)(Q_(n,k))=2n+1,其中4≤k≤n-1,cκ_(4)(Q_(n,k))=3n-2,其中4≤k≤n-1,cλ_(4)(Q_(n,k))=3n-1,其中6≤k≤n-1.

增广立方体的2-额外连通度

增广立方体AQ_(n)是超立方体Q_(n)的一个变体,它不仅保留了超立方体Q_(n)的几乎所有特征,还具有Q_(n)不具有的一些嵌入特性.本文利用图结构分析的方法讨论了增广立方体AQ_(n)的2-额外点(或边)连通度,证明了κ_(2)(AQ_(n))=6n-18(n≥6),λ_(2)(AQ_(n))=6n-7(n≥5)。该结论对衡量互联网络的可靠性和容错性有借鉴意义。

(n,k)-星图的嵌入连通度

星图S n,k的h-嵌入连通度ζh(S n,k)(h-嵌入边连通度ηh(S n,k))被定义为顶点子集(边子集)的最小基数,如果存在,将其删除后S n,k不连通而且连通分支的每个顶点都位于h-维的子网络S h,l,其中0≤h≤n-2且l≤k.本文研究了星图S n,k的h-嵌入(边)连通度,对于k=2,3和0≤h≤n-2,确定了ζh(S n,k)和ηh(S n,k)的值.

折叠交叉立方体的限制连通度

限制性连通度作为评估互联网络容错性的最佳参数之一,在多处理器系统中对可靠性计算起着重要作用.给定一个连通图G=(V,E)和一个非负整数h,子集F■V(G)(F■E(G))(如果存在)称为h-限制点割(h-限制边割),如果G-F不连通,并且G-F中的每个连通分支至少有h+1个顶点,其中最小的h-限制点割(h-限制边割)的基数称为图G的h-限制连通度(h-限制边连通度),记为κ_(h)(G)(λ_(h)(G)).本文确定了h=2时n-维折叠交叉立方体FCQ_(n)的κ_(h)(G)和λ_(h)(G).

一些图类的复合图的几何算数指标

给出了2条路,2个圈以及1条路和1个圈的复合图的第一几何算数指标和第二几何算数指标的精确表达式.

两类图运算的Zagreb离心率指标

Zagreb离心率指标是近年来拓扑指标研究的热点之一,在数学和化学领域中有着极其广泛的应用.为此,根据复合图与笛卡尔积图的相关定理,得到了复合图P[P]与笛卡尔积图G×H的第一类、第二类和第三类Zagreb离心率指标及非自中心数的精确表达式.