一类服务员强制休假的M/M/1排队模型的稳态解

当一次能接受服务的最大顾客数为2时研究服务员强制休假的M/M/1排队模型的主算子的特征值并证明当顾客的到达率λ,服务员的服务率μ和服务员的休假率b满足λ(μ+b)<μb时,0不是该主算子的特征值.由此说明该模型不存在稳态解。因此,部分回答一个公开问题.

服务员强制休假的M/M/1排队模型主算子的点谱

本文进一步研究了服务员强制休假的M/M/1排队模型主算子的谱,证明了当顾客的到达率λ,服务台的服务率μ,服务台的休假率b以及同时能接受服务的最大顾客数M满足M=1,λ(μ+b)<μb时,区间[max{-μ,-b},0]\{-μ}上任一点都是服务员强制休假的M/M/1排队模型主算子的几何重数为1的特征值,即该区间是服务员强制休假的M/M/1排队模型的主算子点谱的一个子集.最后结合C_0-半群相关理论进一步得到了该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.

服务员强制休假的M/M/1排队模型的进一步研究

证明当.M=1,λ（μ＋b）〈μb时,（-6λ~2＋μb-λ（b＋μ）-｜μb-λ（b＋μ）-2λ~2｜）/（8λ）是服务员强制休假的M/M/1排队模型的主算子的几何重数为1的特征值.