无预约的生成,造就精彩的课堂

新课程主张把学生置于教学的出发点和核心地位.教师应该以学生的心里发展为主线,以学生的眼界去设计问题.在课堂上学生的主体地位得到充分的尊重和具体的落实,学生开始以主动的参与和积极的思维活动经历课程的过程,师生是在一起对话,课前教师预设的认识与见解、观点与答案往往在经历了生动课堂之后被拓展得很宽,被挖掘得很深.教师只要抓住机会,就会有很多意想不到的生成.下面就结合教学的一个案例,

直观想象视域下的空间几何体的外接球问题

研究多面体的外接球问题,既要运用多面体的知识,又要运用球的知识。试题多是相对灵活的中档问题,解题的关键是确定想象出球与多面体的位置关系,以及找出外接球的球心。一、重视文字语言、图形语言和符号语言的理解,提升直观想象核心素养例1如图1所示,在三棱锥V-ABC中,∠VAC=∠VBC=90°,VC=6.

由一道题的错解所想到的——导数中易被忽视的无限逼近问题

数学习题教学是数学教学中的一个重要方面,其功能是多方面的。习题教学的主要目的是通过讲解、练习一些习题，使学生掌握数学基本知识，形成数学基本技能,领悟数学基本方法，培养学生能力,改变学习方式。实际课堂教学中，学生演算习题使会出现几种不同的解法,有的正确，有的可能错误。对于正确的解法要充分肯定,剖析其精彩之处，适时表扬，增强学生学习数学的兴趣：对于错误的解法，除纠正其错误外，如果能充分利用错解这个“资源”,进行深入剖析。挖掘其出现错误的根源，可以从中发现学生学习中的不足之处，从而通过分析、拓展、加深学生对基础知识,基本方法的理解。本文就从学生的一题错解展开一类题的探究,

椭圆离心率问题的解法探究

椭圆的离心率e是反映椭圆的扁平程度的一个几何量.当e越接近于1时,c越接近于a,b越接近于0,椭圆越扁;当e越接近于0时,c就越接近于0,b越接近于a,椭圆越圆;当e为0,即c=0时椭圆就变为圆（即e越小,椭圆越圆）.求椭圆的离心率的值以及离心率的范围是高考的热点,本文就椭圆离心率的题型及常见解法进行归纳.