课例:弧度制

教学目标：（1）知识与技能：①理解弧度制的定义,领会定义的合理性;②会根据定义求任意角的弧度数;③理解并掌握角度与弧度的互化;④理解任意角的集合与实数集的一一对应关系,掌握弧度制下的弧长公式与扇形面积公式,初步感受弧度制的优越性.（2）过程与方法：学生亲历知识的建构过程,培养学生分析问题、解决问题的能力,渗透数形结合、特殊到一般、化归转化等思想方法.

高三数学总复习命制综合试卷的思考与做法

1问题的提出 波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练”．做试卷是解题训练的一个有机的组成部分，科学的测试是检验学习成果、促进教学相长的必要途径．高三数学进入总复习后，特别是高三复习后期，一整套高质量的数学综合试卷是帮助学生高考取得优异成绩的重要手段．

脚下本有多条路,缘何无法通“罗马”——从一道高考题谈高中生代数变换能力的培养

由于第（2）问只需利用第（1）问的结论通过换元法即可证明，因此本文只讨论第（1）问．

数学教师更需培养研题意识与研题能力——从一节高三观摩课谈起

1教学片断简录 近期有幸参加了一次高三数学复习课教学观摩活动，聆听了几位高三骨干教师所上的复习课，其中一位教师上的是《不等式恒成立问题的求解策略》，听后颇有感触，限于篇幅，将部分教学片断概述如下．

“以退求进”的教学思考

笛卡儿说，遇到任何一一个“真理”都不能轻易接受，除非它可以分解为许多个小的、令我深信兀疑的事实；波利亚说，如果我们想不起别的，可以试验这个不熟悉的论断的某个特例．这其中都蕴涵着一个重要的思维策略：以退求进．华罗庚教授更是明确指出，善于“退”，足够地“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍．

“函数f(x)无零点方程f(x)=0无实根”吗?

在人教A版数学必修1教材中，关于“方程的根与函数的零点”给出了如下结论： 方程f（x）=0有实数根←→函数y=f（x）的图象与x轴有交点←→函数y=f（x）有零点.

函数y=a^x与y=log_ax(0＜a＜1)的图像交点个数再研究

关于同底的指数函数y=ax与对数函数y=logax（a为常数，a〉0且a≠1）图像交点个数问题，很多文章从不同的角度作了研究．对于a〉1的情况，无论是得出的结论还是结论的证明过程，均是正确的，并无争议之处．但是对于0〈a〈1的情况，笔者查阅了手头的资料，发现不少文章的研究有值得商榷之处，现阐述如下．

2012年高考数学安徽理科20(Ⅱ)题探究的心路历程

题目 如图，F1（-c，0），F2（c，0）分别是椭圆C：

“多米诺骨牌实验”的教学思考——省级优秀课评比“数学归纳法”观摩有感

2010年4月，安徽省高中数学优秀课评比活动在安徽省池州市举行，参赛教师上课的课题之一是“数学归纳法（人教版高中数学选修2～2）”．笔者有幸观摩了来自合肥、蚌埠等地市的八位优秀青年教师关于本课题的课堂教学，颇有感触，特别是对其中数学归纳法原理形成过程的教学处理，有一些自己的思考，现从以下三个方面加以阐述．

“数形结合”教学现状的调查与思考

“数形结合”是重要的数学思想方法．从对教师的测试和对学生的问卷调查入手，进行统计与分析，揭示了在“数形结合”方面教师专业素养和教学素养存在的不足，提出了针对性的教学建议．

人教A版“椭圆的简单几何性质”教材研读

备好课是上好课的先决条件，而教学设计是备课的一种现代发展，是教师的基本功，也是制约教师专业发展的关键要素．精心备课（设计）是精致教学的源泉，是教师提高课堂教学能力的首要途径，其中的一项重要工作就是研读教材．

“任意角”教学的观课思考与实践

在观摩2012年11月全国现场课的基础上，立足于教学研讨，对“任意角”的设计理念、教学过程等作了思考与教学实践，并提出了观摩活动后的几点体会．

围绕核心概念 问题引导探究 关注学生发展——“古典概型(第一课时)”教学实录与评析

2013年国庆前夕，六安市高中数学优质课评比活动在六安中学举行，这是一所民办学校，学生基础一般；选手是随机抽签，借班上课，每节课40分钟．笔者（范银萍）所上的“古典概型（第一课时）”新授课，受到专家和观摩教师的较高评价，荣获第一名．现将这节课的课堂教学过程简录如下，并根据笔者的感受与思考进行评析，与大家交流．

2009年高考解析几何试题评析及备考建议

解析几何是高中数学的主干知识之一,是历年高考的重点内容,由于其兼有代数与几何的双重特征,对学生的分析转化、计算变形能力要求较高,综合性较强,因而也是难点之一.以下我们对2009年高考解析几何试题进行盘点、评析,仅供复习时参考.12009年高考解析几何试题盘点(以理科为例)序号卷型题型(分题号值)考查的主要知识点1山东卷选择题192((55))双曲线的渐近线、离心率,直线与抛物线的位置关系;线性规划、基本不等式求函数最值解答题22(14)求椭圆方程,直线与椭圆的位置关系,圆的切线,向量运算2海南宁夏卷选择题64((55))双式标曲,;线点线性到的规渐直划近线线的、距焦离点坐公填空题13(5)方求程抛物线方程,求直线解答题(2选0(1做2),1203)椭圆定义,求轨迹方程,分类讨论思想;直线和椭圆的参数方程,化参数方程为普通方程,椭圆方程的应用3江苏卷填空题13(5)椭圆中的基本量计算解答题18(16)22(10)直线与圆的方程及位置关系,点到直线的距离;直线、抛物线及两点间的距离公式4广东卷填空题(11选(做5)1,53)椭程数;圆方两程的直化离线为心位普率置通、方关标程系准,方参解答题19(14)直线与抛物线...

“多米诺骨牌实验”的教学思考——省级优质课评比“数学归纳法”观摩有感

2010年4月，安徽省高中数学优秀课评比活动在安徽省池州市举行，参赛教师上课的课题之一是“数学归纳法（人教A版高中《数学》选修2—2）”．笔者有幸观摩了来自合肥、蚌埠等地市的8位优秀青年教师关于本课题的课堂教学，颇有感触，特别是对其中数学归纳法原理形成过程的教学处理，有一些自己的思考，现从以下三个方面加以阐述．

引发联系明思路,反思变式悟本质——一道模考小题的教学分析

一、问题的提出 2014年安徽合肥二模理科数学第10题（以下简称“问题口”）为： 在平面直角坐标系中，点P是由不等式组{x≥0,y≥0,x＋y≥1所确定的平面区域内的动点，·

挖掘公式推导过程的“显性价值”——以“等比数列求和公式”为例

公式推导过程既有“隐性价值”，又有“显性价值”．挖掘其“显性价值”并在教学中合理利用，有助于兼顾数学教学的长期利益和现实利益，有助于“隐性价值”的实现．对“等比数列求和公式”推导过程“显性价值”的思考，具有一定的示范与启示作用．