教授积分学基本定理的历史反思

本文探讨积分学基本定理的历史，从它在17世纪的起源，在19世纪的定形，直到它在20世纪教科书中的出现，并总结出历史发展所告诉我们的应当如何讲授这个微积分学的基本观点．

向量空间中的维数，线性泛函和范数

利用选择公理，对于下述著名的事实：“如果X是一个有限维的向量空间，那么X上任意线性泛函关于定义在X上的所有范数是连续的．”我们证明它的一个推广了的逆．我们还展示了，一个无线维的实或复向量空间X恰有2^dim（X）个等价的范数．

第七十一届WilliamLowellPutnam数学竞赛

2010年12月4日举行了第71届WilliamLowell Putnam数学竞赛．竞赛由William Lowell Putnam奖励基金会资助．该基金会是由Putnam夫人为纪念其丈夫而出资设立的．每年一次的竞赛由美国数学协会（the Mathematical Association of America）主办．按照竞赛规则，结果如下．