符号感及其案例分析

2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》），把发展学生的符号感作为义务教育阶段数学学习的重要内容之后，我国学者从不同角度谈了对符号感的意见和见解．本文从一个案例出发，结合有关文献，谈谈对符号感的粗浅认识和理解．

差项求和的模式分析

数学是研究空间形式和数量关系的科学,也是研究模式和秩序的科学.著名数学家徐利治先生指出,"无论数学中的概念和命题,或是问题和方法,事实上都应该被看成是一种具有普遍意义的模式".因此,从某种意义上来讲,学生的数学学习过程,就是学习如何抽象概括,学习研究模式如何形成的过程。

三角函数中最值问题的解题策略

三角函数中的最值问题是三角函数基础知识的综合应用．它往往与二次函数、三角函数图像、函数的单调性等知识联系在一起．有一定的综合性。在解题时，一要注意三角函数式的变形方向；二要注意正、余弦函数本身的有界性，还要注意灵活选用方法。

基于自相似解的粘性多方可压气体Navier-Stokes方程解的爆破研究

通过对一维粘性多方可压缩理想气体Navier-Stokes方程解的自相似解及广义自相似解的讨论,在具有小初值而无衰减速度的大时间行为条件下,给出了前自相似解和后自相似解的形式,解决了其解在整体能量估计和局部能量估计下的爆破问题。

椭圆教学中创设问题情境一例

在椭圆的教学中，通过对太阳光下足球影子问题的探讨，得到其影子是一个椭圆，并引申出在点光源下的几个相关结论，说明了人的学习应该与情境化的探究活动联系在一起．能很好的加深对数学知识的理解与应用．

ε星形映照齐次展开式的上界

给出一类ε星形映照齐次展开式的相关项模的上界估计,并将其结果应用到星形映照,从而得到星形映照的相关项的上界估计.

是教材设计的缺陷吗

文【1】通过对普通高中课程标准实验教科书（人民教育出版社A版）“等差数列前n项和公式推导”的教学实践得出一个结论：教材的设计存在缺陷。通过对文章的研读觉得有几个问题值得重视。

圆锥曲线对定点张直角弦问题再研究

文[1]探讨了圆锥曲线上的定点张直角弦的问题,文[2]修正了文[1]的命题和证明,文[3][4]用两种方法研究了圆锥曲线外的定点张直角弦的一组结论.由于两条直线垂直常用两条直线的斜率乘积等于-1来进行量化,于是笔者从斜率入手对这一问题再研究,欣喜发现圆锥曲线两条过定点的弦确有关联斜率的一组新结论.

三角形欧拉公式的推广

三角形的外心和内心有许多有趣的性质,三角形欧拉公式最为美妙. 定理（欧拉公式）△ABC的内心为I,外心为O.设R、r分别是△ABC的外接圆、内切圆半径.则OI^2=R^2-2Rr. 我们知道,圆本质上是椭圆的一种退化形式（椭圆的两个焦点重合而成圆心）.试想,将上述命题中的“内切圆”推广到“内切椭圆”,是否仍有类似的几何恒等式成立？笔者应用动态数学软件（GeoGebra）进行探究,发现了一组有趣结论.