一道几何最值问题的再思考

几何最值问题是各地初中数学各类考试的热点问题,起点为“将军饮马”问题模型,是“两点之间,线段最短”直接应用,演变到结合“垂线段最短”及圆中“直径是圆中最长的弦”,问题设计更加灵活,但问题解决都指向“化折为直”的解题思路.尽管解决动态问题的一般方法为“化动为静”,但转化的方式是多样的,所以能考查学生的数学核心素养。

优化初中数学作业设计的思和行

课程内容如何内化为学生的数学素养,需要学生的“学”与“习”的深度融合.学生的学习应是一个主动的过程,教学活动应注重引导学生在真实情境中发现问题和提出问题,利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题,也要求提高作业质量供学生“四基”“四能”的获得与发展,最终落实到能否会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。

函数的应用复习的几点思考

一次函数、反比例函数专题复习的安排根据课程标准、考试要求和命题趋势,可概括为发现变量,构造一次函数、反比例函数解决问题两大目标.用函数知识解决实际问题的基本思路:问题情境→建立模型→解决问题→拓展应用.实际问题的叙述往往比较生活化,由文字、图像、图表等多种方式呈现.在数学化的过程中需先考虑确认常量和变量(或众多变量中找到关键变量),分别对照所学函数的特征建立函数模型.

初中数学竞赛中的“轴对称”

许多数学问题所涉及的对象具有对称性，轴对称就是常见的形式之一．轴对称的性质在探求几何最值、解决生活实际问题等方面有着奇妙的作用．

例谈中考应用题的能力要求

近几年来，中考中出现了一些新颖的应用题，它们的背景设计突破了行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题、面积问题等常规问题，赋予了贴近生活实际的背景，在解决这些问题的过程中，对学生能力的要求很高，尤其是阅读理解能力、语言转化能力、抽象与概括的能力及化归能力．现举例说明如下：

竞赛中的“平均数”

初中阶段，我们会遇到以下各种平均： 算术平均数：A=a＋b/2（a、b都是正实数）， 几何平均数：G=√ab（a≥0,b≥0）,

“有序化”解题思路探索——以一道动态综合题为例

几何动态综合问题信息量大,图形复杂,灵活性强,能比较全面地考查学生知识综合运用的能力,备受命题者的青睐.学生在解此类问题时,往往受到智力发展水平、解题经验欠缺等因素的影响而无从入手,因此需要把探求解题思路的过程程序化,以期学生在模仿中提高分析、解决问题的能力.