初等算子的正规性(英文)

设初等算子E(X)=∑AiXBi,定义E*(X)=∑Ai*XBi*.我们证明了EE*=E*E当且仅当{Ai}和{Bi}都是交换的正规算子族,从而回答了由D.Keckic提出的关于初等算子正规性的开问题.我们还给出了E=E*的充分必要条件.

一类三角代数上的等距映射

本文研究了一类极大三角代数上满的线性等距映射。证明了这样的等距映射具有形式A→UAW或A→UJA*JW，这里U和W是适当的酉算子，J是某个固定的Hilbert空间上的对合。

套代数中的检测问题

本文回答了套代数中的Ｋａｐｌａｎｓｋｙ检测问题，包括套代数的酉等价和同构．还将套代数的同构定理推广到套代数的直和代数上．

强可约极大三角代数的同构(英文)

本文证明了强可的极大三角代数的同构是空间实现的.

关于初等算子∑(X)=AX+XB+CDX的值域(英文)

设A,B和C是Hilbert空间H上的紧算子,定义B(H)上的初等算子: ∑(X)= AX+XB+CXD.本文我们给出∑值域闭的一些充分或必要条件.

套代数理想中的有限秩算子

本文研究了套代数理想中有限秩算子的性质，然后用这些性质去刻划理想．

弱闭T(N)-模的预零化子的等距映射

本文刻划了弱闭T(N)-模的预零化子间的等距映射.设u,w分别为由左连续序同态N→N和N→N所确定的弱闭T(N)-模,u⊥,w⊥分别为u,w的预零化子,Φ为由u⊥到w⊥上的线性等距映射.若(0)*＝(0)#＝(0),dim(0)+≠1且min{dim(H H),dim(H H)}≥2,则存在酉算子Ui,Vi(i＝1,2),使得Φ(A)＝U1AV*1或Φ(A)＝U2A*V2*.

套代数理想的距离公式

设Ｎ是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的一个完备套，是Ｎ上的标准谱测度．本文给出了Ｈ上任一有界线性算子Ｔ到套代数Ａｌｇ Ｎ的Ｌａｒｓｏｎ理想ＲＮ的距离公式为ＡｌｇＮ的半根理想，则ｄ（Ｔ，ＲＮ）＝ｓｕｐ｛ｉＮ（Ｔ）：Ｎ｝．