中学数学教学中一个值得注意的问题——浅谈培养观察能力的必要性

本文较多地引用了一些著名数学家、教育家和科学家的论述,力图说明观察和观察能力在学习与实践,特别是在数学的学习与研究中的地位与作用;强调指出,观察能力是一种重要的基本能力,在中学数学教学中,应重视培养学生的观察能力。对此,在《大纲》中也应有所体现。

Lagrange中值定理证明中辅助函数构造的一点注记

本文从分析、几何等不同的角度讨论了Lagrange中值定理证明中所用辅助函数的构造成因与方法;同时提出了相应的教学建议。

递归算法的BASIC程序实现

在BASIC语言中没有“过程”的概念,不能使用递归。本文分析了一个著名的递归问题——Hamiv塔问题的求解过程,在BASIC语言中利用数组与子程序实现了递归算法。

关于整除等概念在有理数域上的推广

本文将整数环Z中整除、最大公约数、最小公倍数等重要概念合理地引入到有理数域Q中。证明了两个有理数的最大公约数和最小公倍数的存在性,同时给出了一种简单、初等的求法。文中还得出了关于有理数整除、最大公约数、最小公倍数的一些基本性质;并给出了关于“素元”、“互素”等概念和唯一因子分解定理仍然只能在整数环Z中建立与讨论的结论。最后列举了本文所引入的概念与得到的结论的一些简单应用。