考虑延时效应的供应链动态合作广告策略研究

广告的延时效应是供应链广告过程中的普遍现象,对供应链合作广告策略的制定具有重要影响.文章研究当产品品牌信誉受广告延时效应影响时供应链的合作广告策略问题,建立了含有时间延迟的品牌信誉动态模型和考虑品牌信誉的产品销售量模型.运用极大值原理,得到了制造商和零售商在分散式决策和集中式决策下的最优广告投入、品牌信誉和利润,以及分散式决策下制造商的最优合作广告参与率.研究发现:在集中式决策下制造商和零售商的最优广告投入和产品销售量均高于分散式决策下的相应值;延迟时间存在一个阈值,当延迟时间低于该阈值时,集中式决策下的供应链利润较高,反之则分散式决策下的供应链利润较高.研究结果为供应链合作广告策略的制定及供应链决策机制的选择提供了一定的参考.最后,通过数值算例分析了广告延迟时间对供应链最优广告策略及决策机制的影响.

基于创新型人才培养的大学生数学建模竞赛培训模式研究

以全国大学生数学建模竞赛为核心的数学建模竞赛活动已成为大学生们参与的一项重要的课外科技活动,围绕数学建模竞赛而开展的竞赛培训工作对竞赛的健康发展、学生的能力培养及课程的规范建设等都起到了积极的促进作用。以大学生数学建模竞赛培训工作为基础,结合新时期对创新型人才培养的要求,研究数学建模竞赛培训的新模式,创建面向全校师生的数学建模创新研究平台,从而实现数学建模教学对创新型人才培养从通识性培养向专业性培养的目标调整。

一类离散时滞不确定系统的鲁棒控制

讨论了一类离散线性时滞不确定系统的鲁棒控制问题。利用Lyapunov方法,结合矩阵不等式性质,给出离散时滞系统对所有允许不确定性鲁棒稳定的充分条件,并设计出系统的状态反馈鲁棒控制器,所得结果分别基于相应的线性矩阵不等式(LMI)的解。

线性时滞不确定系统的稳定性分析

讨论了带有拓扑型结构不确定性的线性时滞系统，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ 函数和矩阵的高斯分解，给出使其渐近稳定的充分条件，并且通过实例说明了所给条件的保守性比用“秩１ 分解”

具有饱和状态反馈离散时滞系统的渐近稳定性

讨论具有饱和状态反馈的离散时滞线性系统的渐近稳定性问题.给出了在一定假设下,判断系统全局渐近稳定和局部渐近稳定的充分条件,并通过数值算例验证了所给出的条件是有效的.

非线性时滞系统的稳定性分析及鲁棒稳定性条件

研究非线性时滞系统的稳定性．应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ 函数，分别讨论确定性和不确定性非线性时滞系统．对于确定性系统，给出其零解渐近稳定的充分条件；对于不确定性系统，给出其零解鲁棒稳定的充分条件．最后通过两个实例说明所给方法的有效性．

多时滞Lurie控制系统的时滞相关鲁棒稳定性

时滞Lurie控制系统的稳定性条件与Lyapunov函数的选取有关.本文对多时滞Lurie控制系统进行了变换,然后选择一个适当的Lyapunov函数,利用Lyapunov稳定性方法并结合Moon引理,得到了多时滞Lurie控制系统的时滞相关鲁棒稳定性判别条件,该条件是以线性矩阵不等式(LMI)给出的,可用Matlab求解.最后用一个算例验证了所得方法的有效性.

具有相关噪声和不确定观测系统的全局最优Kalman滤波

研究了具有不同源噪声和不确定观测的离散线性随机系统的全局最优Kalman滤波问题.乘性噪声是用来描述系统的随机扰动,相关噪声包括了有限步自相关过程噪声和纵向相关噪声,不确定观测包括了一步随机时滞和多丢包.由Kronecker delta函数来描述有限步自相关过程噪声和纵向相关噪声,通过两个已知统计特性且相互独立的Bernoulli分布变量来描述一步随机时滞和多丢包现象.基于最优估计的定义,在最小均方误差意义下设计出全局最优Kalman滤波.最后,算例仿真验证滤波方法的有效性.

摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计

研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定．针对几种不确定性假设,进一步给出矩阵代数Riccati方程的具体形式．最后通过一个算例说明了所得结果的有效性．

时滞不确定系统的时滞相关稳定性

讨论具有非线性摄动的时滞不确定系统的时滞相关稳定性问题 .针对单时滞不确定系统 ,利用Lyapunov方法 ,通过构造一个参数相关的Lyapunov函数 ,并借助短阵不等式和矩阵特征值及矩阵范数的性质 ,给出了单时滞不确定系统时滞相关渐近稳定的判别条件 ,并将所得结果推广到多时滞不确定系统 ,得到了多时滞不确定系统时滞相关渐近稳定的判别条件 .基于所得判别条件建立了相应的“分层递推”算法 ,使得条件的判断容易实现 .一个二维系统的算例验证了该算法的可行性 .

不确定状态饱和线性系统的鲁棒稳定性分析

研究不确定全状态饱和与部分状态饱和连续线性系统的稳定性.假设不确定性为凸多面体不确定性.首先应用凸域法将状态饱和函数表示成线性函数的凸组合,然后利用Lyapunov方法给出相应系统在原点处全局渐近稳定的充分条件,并将其转化成线性矩阵不等式(LMI)形式,使问题的解决更简便易行.最后通过数值算例验证了所得判别条件的有效性.

凸多面体不确定线性时滞系统的鲁棒无源控制

为了研究线性时滞不确定系统的鲁棒无源控制问题,针对具有凸多面体不确定线性时滞系统,构造了一个Lyapunov-Krasovskii泛函.利用积分不等式与线性矩阵不等式,给出了系统渐近稳定且严格无源的充分条件;提出了系统状态反馈控制器的设计方法.数值算例说明了所得结论的有效性.

不确定中立型变时滞系统的鲁棒稳定性

研究了一类不确定中立型变时滞系统的鲁棒稳定性问题.不确定性满足范数有界条件且时变.基于Lyapunov和自由权矩阵的方法,得到了系统的鲁棒稳定性判据,并表示成线性矩阵不等式的形式.仿真结果表明本结论比一些现存的结果有了较小的保守性.

不确定时变时滞系统基于观测器的鲁棒控制

讨论了不确定线性时滞系统的鲁棒控制问题．针对不确定矩阵满足元素有界情形，考虑了系统的线性状态观测器，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法及矩阵不等式，得到线性状态观测器存在的充分条件，并给出系统基于该观测器状态的反馈控制器设计方法．

线性时滞不确定系统渐近稳定的充分条件

讨论了线性时滞不确定系统的稳定性问题 .利用超越不等式和矩阵测度及矩阵范数的性质 ,分别给出了当系统的不确定部分是非结构摄动和强结构摄动时系统渐近稳定的充分条件 .最后通过一个算例说明了所给条件的保守性比以往结果的保守性小 .

集值映射下向量优化的最优性条件

研究了赋范空间中具有相依导数和切导数的集值映射的最优化问题建立了集值映射的约束资格。

状态饱和非线性离散时滞系统的渐近稳定性

研究具有状态饱和非线性的离散多时滞不确定系统的鲁棒渐近稳定性,其中时滞为有界时变函数且不确定性满足范数有界条件.利用离散Lyapunov稳定性理论,结合矩阵不等式方法,获得了系统全局鲁棒渐近稳定的时滞相关充分条件.进一步给出了当系统具有定常时滞、单时滞和无时滞以及无不确定性时的渐近稳定条件,将所得结果与已有研究结果进行比较说明.最后,通过数值算例验证了所得结果的可行性.

线性时滞系统的二次稳定和二次镇定

讨论了具有广义Frobenius范数有界不确定性的线性时滞系统的稳定性和镇定问题 ,给出了系统的二次稳定条件和二次稳定控制器设计方法 ,其中二次稳定条件是充分必要的 ,且由一个Riccati不等式给出 ;

需求扰动生产-库存系统的动态模型及最优控制策略

扰动管理是国际上管理科学、运筹学和系统工程等领域备受关注的新的研究方向,近年来已成相关领域研究的热点。针对实际系统中存在的需求扰动,利用最优控制理论给出其最优控制策略。首先建立需求含不确定性扰动的生产-库存系统的动态模型,然后将生产-库存管理问题描述成最优控制问题,并利用前馈-反馈最优控制理论给出最优生产率的表达式;从物理可实现的角度出发,通过增加高阶滤波器设计最优生产率的算法;最后通过对实例计算验证此最优生产率对需求扰动的有效抑制作用。

摄动离散Riccati方程解的上下界估计

讨论摄动离散Riccati方程正定解的估计问题。针对摄动参数满足范数有界不确定性情形,获得了正定解的上界和下界,且界的计算通过确定的离散Riccati方程的解给出,避免高阶代数方程的求解,同时得到基于Riccati方程的摄动离散系统稳定性分析的新方法,所给出的数值算例验证了方法的可行性。