具偏差变元高阶Lienard方程周期解存在性

利用重合度理论,研究了一类具偏差变元高阶L ienard型方程周期解的存在性,获得了该方程至少存在一个周期解的充分条件.

一类Lienard型p-Laplacian方程周期解的存在性和唯一性

利用重合度理论,研究一类高阶Lienard型p-Laplacian方程,获得了其周期解存在性和唯一性的新的充分条件,推广和改进了已有文献中的相关结论.

具无穷时滞高阶中立型微分方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具有无穷时滞高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性,获得了该方程存在周期解的充分条件,推广和改进了二阶方程的相应结果.

两对相容映射的公共不动点定理

研究了两对相容映射的公共不动点的存在性和唯一性,获得一个新的公共不动点定理:设(f,A)和(g,B)都是X上相容自映射,且(f,A)或(B,g)连续,fX BX,gX AX。如果存在X×X上的非负对称实函数Φ,满足:1)Φ(x,x)=0, x∈X,对每一个变量的任一固定值,Φ(.,.)对另一变量是连续的;2) x,y∈X,Φ(fx,gy)≤βΦ(Ax,By),0≤β<1;3) x,y∈X,有d(fx,gy)≤αmax{d(Ax,By),d(Ax,fx),d(By,gy),12[d(Ax,gy)+d(By,fx)]}+Φ(Ax,By)其中0≤α<1,则f,g,A,B在X中存在唯一公共不动点。

度量空间中弱相容映射的几个公共不动点定理

利用度量空间中弱相容自映射的概念,讨论了完备度量空间中弱相容映射公共不动点的存在性,推广和改进了吕中学等人一些相关的结果。

积分型Cauchy中值定理的推广及其应用

利用Rolle微分中值定理获得了一个新的积分中值定理,推广和改进了积分型Cauchy中值定理,并给出了其典型应用实例.

具有奇点和时滞的p-Laplacian方程的正周期解

利用重合度理论,研究一类具有奇点和时滞的p-Laplacian方程,获得其正周期解存在性新的充分条件,推广和改进了已有文献中的相关结论.

具无穷时滞二阶中立型微分方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具有无穷时滞二阶中立型泛函微分方程,获得了周期解存在的一些新的结果.这些结果改进和推广了近期文献中的已有结论。

一类奇性的p-Laplacian-Rayleigh方程的周期正解的存在性

利用重合度理论,研究一类具有奇性的p-Laplacian-Rayleigh方程,获得其周期正解存在性新的充分条件,推广和改进了已有文献中的相关结论。

含多偏差变元Rayleigh型p-Laplacian方程周期解的存在性

利用重合度理论的连续性定理,研究一类含多偏差变元Rayleigh型高阶p-Laplacian方程,获得其周期解存在性新的充分条件,推广和改进了已有文献中的相关结论.

任意阶中立型方程正解存在的充要条件

给出了任意阶中立型微分方程 ( x( t) - p( t) g( x(τ( t) ) ) ) (n)+ ∫βαf ( t,ξ,x( g1 ( t,ξ) ) ,x( g2 ( t,ξ) ) ,… ,x( gm( t,ξ) ) ) dη(ξ) =0存在正解 x( t)满足 x( t) - p( t) g( x(τ( t) ) )tk →正常数 ( t→∞ )的充要条件 .作为本文结果的特例 ,部分地解决了文 [5]提出的公开问题 2 .

一类Φ-A压缩映射的公共不动点定理

在拓扑空间中推广了第 (3)类 Φ-压缩映射的概念 ,给出了一类新的 Φ-A压缩映射对的定义 ,并在紧的拓扑空间中研究其公共不动点的存在性和唯一性。改进和推广了已有结果。

分段常数变元的中立型方程的振动性

给出了一类含连续和分段常数变元的中立型方程振动的两个充分条件 。

具有p-Laplace算子的无穷时滞中立型微分方程的周期解

利用重合度理论和一些分析技巧,研究了一类具有p-Laplace算子的无穷时滞中立型泛函微分方程周期解存在性问题,获得了一些新的结果。

具偏差变元高阶中立型微分方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具偏差变元高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性。获得了该方程存在周期解的两个充分性结果,推广和改进了已有文献中的相关结论。

带强迫项的高阶微分方程非振动解的存在性

考虑带强迫项的高阶中立型微分方程非振动解的存在性,获得了方程存在满足lim inf|x(t)|>0非振动解x(t)的几个条件.

一类具连续变量差分方程的强迫振动性

利用Lebesgue控制收敛定理,建立了具连续变量差分方程振动性的几个新的比较定理,给出了具连续变量差分方程强迫振动性的充分条件,并举例说明了强迫项对方程解的振动性的影响.

一个简单不等式及其在数学分析中的应用

本文通过建立一个简单不等式,并给出它在数学分析中的一些应用。

多偏差变元p-Laplacian方程周期解的存在性

利用重合度理论研究了一类多偏差变元的p-Laplacian方程周期解存在性问题,获得了其周期解存在性的新结论,推广和改进了已有文献中的相关结论.

一类偏差变元偶数阶p-Laplacian中立型微分方程周期解的存在性

利用Mawhin连续性定理,研究一类含偏差变元偶数阶p-Laplacian中立型微分方程(φp(x(t)-cx(t-δ))(n))(n)=f(x(t))x'(t)+g(t,x(t-τ(t,|x|∞,|x'|∞)))+e(t).获得其周期解存在性新的充分条件.值得注意的是g(t,x)关于x的增长级允许超过p-1.