从均匀分布的一题多解浅析概率统计的发散性思维

“发散性思维”是一种开放性的立体思维，是一种重要的创造性思维。在数学中“一题多解”就是一种典型的“发散性思维”，本文以两个均匀分布的“一题多解”为例，给出了发散性思维在概率论与数理统计中的应用实例，说明在概率论与数理统计的教学中，如何培养和训练学生的思维品质。

浅谈“微元法”在独立学院数学教学中的重要性

"微元法"是将积分应用于求解实际问题的重要工具,而目前大部分独立学院根据学生特点对该内容的教学存在泛而不精的情况,导致学生对此方法总是似懂非懂,应用起来比较困难。本文通过分析该方法的理论背景、对常用的取元方法、换元技巧以及微元法应用注意事项和一般解题步骤等方面进行归纳总结,进而给出了一个整体完备的适合独立学院实际的教学模式,让学生对该方法有一个更加清晰的认识,进而完全掌握该方法,另外也可以达到激起学生学习兴趣,提高教学质量的目的。

基于滑动L_(2)优化准则的GPS坐标时间序列重构

GPS坐标时间序列中不仅包含白噪声,还包含闪烁噪声、随机漫步噪声等有色噪声,这些噪声将影响GPS应用的可靠性,甚至可能对一些地球物理现象做出错误的解释,因此降低GPS坐标时间序列中有色噪声的影响、提高GPS精度是一个重要和基本的问题。提出了一种滑动L_(2)优化估计方法(ML_(2)),通过选取合适的窗口建立L_(2)优化模型,再利用交替迭代乘子法求解每段时间序列的优化问题,并逐年滑动得到整段GPS坐标时间序列的估计。实验结果表明,ML_(2)方法与奇异谱分析、小波分解、滑动普通最小二乘法相比具有更好的重构效果。

GPS坐标时间序列时变振幅周期信号的Huber M估计

GPS时间序列周期信号的精准提取对趋势的估计具有重要的影响。相较于传统的常数振幅周期信号模型,已有研究表明GPS时间序列周期信号的振幅是随时间变化的。实际的GPS时间序列存在异常值,且在提取周期信号过程中会产生新的异常值。针对以上两点,该文提出了一种基于Huber函数M估计(HM)的GPS坐标时间序列时变振幅周期信号估计方法:采用关于时间的多项式函数来建立时变振幅模型,由HM方法及交替方向乘子法求解。通过模拟数据及实际GPS站点数据将HM方法与小波分解方法、奇异谱分析方法和滑动最小二乘方法进行比较,结果表明HM方法在估计精度上要优于其他3种方法,弥补了已有方法在时变振幅情形下会吸收噪声以及噪声较强时对周期信号提取能力较弱的不足。