分数阶Rucklidge混沌系统的同步研究

主要讨论了分数阶混沌系统的同步问题.采用线性以及自适应控制两种不同的方案实现了分数阶Rucklidge系统的混沌同步.这两种方案均具有结构简单、易于实现的特点.而且,基于分数阶微分方程稳定性理论,可以保证同步是全局渐近稳定的.最后,数值结果证明了两种方案的可行性.

连续混沌系统的混沌同步控制

给出了一种实现混沌系统混沌同步的控制方法.通过引入一待定的控制项,将两系统的混沌同步问题转化为讨论与其对应的线性系统的0解渐近稳定性问题,然后根据线性系统控制理论确定此控制项,以实现两混沌系统的同步目的.该方法简单易行,可有效的实现两个混沌系统的混沌同步,且其同步是全局渐近稳定的.

线性反馈实现Liu系统的混沌同步

讨论了新混沌系统Liu系统的混沌同步问题.基于Lyapunov函数分别提出了单变量以及多变量的线性状态反馈控制方案,采用这两种线性控制方案均可实现Liu系统的混沌同步.线性反馈控制比起非线性控制具有结构简单、易于实现的特点.数值模拟结果验证了两种方案的可行性.

一种新的三维二次自治型混沌系统的分类准则

基于调控网络的观点,提出一种新的关于三维二次自治型混沌系统的分类准则.首先,把混沌系统看成生物学上的调控网络,网络中的每个节点唯一地对应于混沌系统的一个变量,通过研究调控网络的运行机制,以理解混沌产生的机制.然后,根据调控网络与三维自治多项式型混沌系统之间的关系,讨论三维二次自治型混沌系统的分类.

一种实现混沌同步的非线性反馈方法

本文基于线性可控理论给出了一种实现混沌同步的方法。该方法可有效的实现异结构混沌系统的混沌同步,且同步是全局渐近稳定的。采用该方法存在多种可供选择的控制,但是有时根据实际需求可能需要选取最合适的控制,因此本文从最优控制理论角度对该方法进行了进一步的讨论。最后以新型混沌系统—Lu系统及Liu系统为例进行数值模拟,验证了该方法的有效性。