一类最优混合水平定位阵

研究了一类混合水平定位阵的最优性及其组合特性描述,给出了若干最优定位阵存在性结果.

正则稀疏反幻方和图标号

幻方和反幻方是组合数学中的一类重要研究对象,在图标号中有着很好的应用.首次提出均匀正则稀疏矩阵和伪稀疏反幻方的概念,给出了稀疏反幻方的新构造,证明了一个强的正则的密度为n-1的n阶稀疏反幻方存在当且仅当n≥4且n是偶数,从而K_(n,n)的(n-1)-正则二部子图是顶点全幻标号的.

强度3的混合正交表的构造

对称正交表和混合正交表不仅在试验设计中有着重要的应用价值,而且它们也是构造其他组合构形的强有力工具.本文首先讨论了强度为3的差阵,得到了一些差阵的新结果,并且利用差阵和Hadamard矩阵给出了强度3的混合正交表的新的构造方法.作为应用,本文得到了一批新的强度3的混合正交表,并且有一部分是紧的.