FitzHugh神经系统中的无穷远奇点及闭轨的存在性

研究了一类多项式生物系统的定性性质.通过研究沿特殊方向轨线的数目和走向来分析无穷远奇点的定型性质,并且对一类特殊情形b=0给出了FitzHugh神经系统中闭轨的存在唯一性条件.

两类具有Z_(2)-等变性的Liénard系统的全局动力学

本文研究一类五次多项式Liénard系统■=y-(ax+bx^(3)+x^(5)),■=-(cx+x^(3))和一类非光滑的五次多项式Liénard系统■=y-(ax+bx^(3)+x^(5)),■=-(x+c sgn(x)),其中c≥0,a,b∈R.显然它们具有Z_(2)等变性.我们将给出它们的全局分岔图和所有在Poincaré圆盘上的全局相图.有意思的是,我们发现这两类系统的分岔图和全局相图均是拓扑等价的.最后,我们给出部分数值算例验证我们的理论结果.