常曲率空间中的伪脐点子流形

本文研究常曲率Riemann流形中具有平行平均曲率的伪脐点子流形。得到了一个Simons型公式和一个相应的Pinching定理,并确定了球面中所有0≤S-nH^2≤n(H^2+C)/(2-1/P-1)的这类子流形或者是全脐点的,或者是Clifford环面,或者是Veroness曲面。

充分、必要条件运用两例

充分条件、必要条件是逻辑学中的一个基本概念,也是中学数学的一个重要内容。笔者曾在大学一年级和高中的数学课上对此作过一些探索,反映良好。现分两方面介绍于下。 一、分析法解题 笔者想通过一个较简单的典型例题的讲解作为引子,来说明充分条件、必要条件在分析问题解决问题的思维过程中的作用。

HARMONIC MAPPING AND GAUSS MAPPING

Let f:(x^1,…, x^n)(f’(x),…, f^m(x)) denote the C~∞ mapping f: M→(?) in local coordinates.