一道高考题的解题探析和教学启示

1原题展示（2013江苏-20）设f（x）=lnx—axg（x）=ex-ax，其中a为实数．（1）若f（x）在（1,＋∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，＋∞）上有最小值，求a的取值范围；（2）若g（x）在（-1，＋∞）上是单调增函数，试求f（x）的零点个数，并证明你的结论．

基于模型视角的多面体外接球问题的探讨

常见几何体外接球问题是立体几何的教学重点与难点.教师如何教,学生如何学,才能使教学效果更好?笔者从模型的视角探讨一类常见多面体的外接球问题.

2015年高考北京理科数学第19题的探究与反思

以问题为载体、知识为基础、思维为主线、能力为目标,全面考查学生的学习潜能和数学素养,是当前高考命题的一个重要方向.在每年全国各地的高考中,圆锥曲线必有1道大题,其中往往综合考查等价转化、数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想,以及定义法、配方法、待定系数法、参数法等数学通法.试题体现能力立意、强调思维空间,对学生的数学素养要求较高.很多学生往往做了第（1）问,

寻常一样窗前月 才有梅花便不同——赏析2016年高考数学新课标全国Ⅰ卷文科第14题

三角函数作为高中数学的主体内容之一,呈现出与其他基本初等函数不一样的特征,其中最能体现三角函数的显著特性——周期性.在高中数学课程中,三角函数、三角恒等变形与解三角形是相对独立的三个部分:三角函数首先是几何的,其次是函数的,还是运算的(三角恒等变换)[1].原因是锐角三角函数是为研究各种几何量之间关系而发展起来的,是解决三角形问题的工具;而任意角三角函数不仅仅局限于此,它是最本质、最给力的周期函数,是为了研究周期现象而发展起来的,是研究现实世界中周期变化现象最典型的函数模型;而三角恒等变换是三角函数的延伸.

探究放缩法如何更有效地处理数列求和问题

对于高中数学常见的形如（m/（kn＋p）（kn＋q））（m,k.p,q均为常数，且mk≠0）这一类分式型数列，比较多的是研究其求和问题，或者是运用裂项相消法直接求解，或是将其融入不等式问题中，通过放缩法证明其和小于某个比较合适的上界．处理这类问题的主要方法是裂项相消法，其基本的思想是通过分母作差表示分子，实现裂项，显化出相邻项之间的关系，

基于模型视角下的三棱锥体积求解的探讨

常见几何体的体积问题,是立体几何中的重要考点和学习难点,对学生的空间想象能力以及转化能力有较高的要求.在高考中,经常考査三棱锥、四棱锥、三棱柱的体积问题,笔者重点研究三棱锥体积的求解.