均值不等式在数列极限中的应用

均值不等式,是数学中的一个很常用的基本公式之一：即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数。但它的运用较灵活、抽象,且逻辑性也较强,不易被掌握。立足于数学分析教学过程,简要地对其在数列极限的应用进行了阐述和举例分析。

开区间上的连续函数与可积的关系

在数学分析中,有我们已经熟知的结论:闭区间上的连续函数一定可积.但对于开区间上的连续函数有没有类似的性质呢?本文探讨了有限开区间上连续函数的性质,有限开区间上函数可积的充分条件,得出了开区间上连续函数可积的充要条件.

具有双时滞的离散SIS传染病模型稳定性分析

首先我们通过非标准有限差分法将连续的SIS模型化成离散模型。接着分析此模型的无病平衡点E0,地方性平衡点E＊以及阈值σ;当σ〉1时,无病平衡点全局稳定;反之疾病持续。

李代数平凡扩张的自同构群和导子李代数

对于李代数g的通过模V的平凡扩张g∝V,作者分别构造了它的自同构群和导子李代数的由半直积给出的子群和子代数.作为应用,作者在单李代数及其有限维单模上得到了相应的自同构群和导子李代数的完整刻画.

芦山地震灾区学前儿童心理健康及其影响因素分析

目的 了解影响芦山地震灾区学前儿童心理健康的因素,为提高学前儿童心理健康水平提供科学依据.方法 分层随机选取芦山地震灾区3～6岁儿童568名,另外选取非灾区3～6岁儿童205名（正常对照组）,采用《学前儿童健康心理测评量表》进行了问卷调查.结果 轻灾区学前儿童心理健康总分、情绪障碍、交往缺陷及其他障碍的得分与对照组比较差异均有统计学意义（t值分别为2.083,7.009,26.081,P值均＜0.05）,重灾区学前儿童心理健康总分、情绪障碍、性格缺陷、社会适应不良、交往缺陷、其他障碍得分与对照组比较差异均有统计学意义（t值分别为30.333,54.496,4.148,3.418,23.748,55.406,P值均＜0.05）;男童在性格缺陷和品行障碍得分方面显著高于女童,差异均有统计学意义（t值分别为8.219,7.884,P值均＜0.05）;小班儿童心理健康总分、情绪障碍、交往缺陷得分高于中班和大班儿童,差异均有统计学意义（t值分别为183.061,29.735,4.012,0.130,P值均＜0.05）;重灾区学前儿童心理健康总分、情绪障碍、社会适应不良、交往缺陷、其他障碍高于轻灾区,差异均有统计学意义（t值分别为-31.859,-47.407,-7.419,-50.489,-46.211,P值均＜0.05）;有亲人罹难或受伤学前儿童心理健康总分、情绪障碍、社会适应不良、不良习惯、其他障碍高于无亲人罹难或受伤儿童,差异均有统计学意义（P值均＜0.05）;留守学前儿童心理健康总分、情绪障碍、性格缺陷、品行障碍、交往缺陷、其他障碍得分高于非留守学前儿童,差异均有统计学意义（P值均＜0.05）;家庭房屋受损严重或倒塌学前儿童心理健康总分、情绪障碍、社会适应不良、不良习惯、其他障碍高于轻微受损儿童,差异均有统计学意义（P值均＜0.05）.逐步回归分析发现,受灾程度、亲人情况、房屋受损和是否留守因素能正向预测学前儿童心理健康,其联合预测心理健康69.7％的变异量.结论 芦山地震灾区学前儿童心理健康状况较差,多种因素共同影响灾区学前儿童心理健康.

芦山地震灾区学前儿童心理健康与家庭环境的相关性

[目的]调查影响芦山地震灾区学前儿童心理健康的家庭因素,为提高学前儿童心理健康和改善家庭环境提供科学依据。[方法]采用随机抽样方法,抽取芦山地震一个月后的灾区700名学前儿童(灾区组)和安徽阜阳非灾区300名学前儿童(对照组),用学前儿童健康心理测评量表和家庭环境量表对儿童家长进行调查,采用成组比较t检验比较两组得分,并对二者关系进行相关和回归分析。[结果]灾区组、对照组分别回收有效问卷628、260份。灾区组学前儿童心理健康问题总分为(125.281±7.344)分,情绪障碍(2.135±0.199)分、性格缺陷(1.834±0.239)分、社会适应不良(1.640±0.219)分、其他障碍(1.902±0.237)分,均高于对照组[分别为(115.860±8.584)、(1.672±0.227)、(1.798±0.263)、(1.614±0.248)、(1.526±0.189)分],均P<0.05。灾区组学前儿童家庭环境在独立性(5.020±1.956)分、成就性(2.977±1.901)分、知识性(3.973±1.775)分、娱乐性(3.025±1.433)分,均低于对照组[分别为(5.265±1.406)、(6.445±1.345)、(4.250±1.761)、(4.120±1.520)分],均P<0.05。家庭环境中的亲密度与情绪障碍、性格缺陷(r=-0.147、-0.087),成就性与品性障碍(r=-0.112),知识性与情绪障碍、性格缺陷、社会适应不良、品性障碍(r=-0.130、-0.127、-0.112、-0.092),娱乐性与情绪障碍(r=-0.196),组织性与其他障碍(r=-0.089)呈负相关(均P<0.05或P<0.01);而家庭环境中的矛盾性与情绪障碍、性格缺陷(r=0.208、0.174,P<0.01)呈正相关。逐步回归分析发现,娱乐性(x1)、亲密度(x2)、情感表达(x3)和知识性(x5)因子能正向预测学前儿童心理健康,矛盾性(x4)能反向预测心理健康,回归方程为?=1.745x1+1.608x2+0.924x3-0.307x4+0.650x5;其联合预测心理健康82.0%的变异量。[结论]芦山地震灾区学前儿童心理健康状况较差,家庭环境因子中娱乐性、亲密度、情感表达和知识性是影响灾区学前儿童心理健康的重要因素。