GH-凸函数及其Jensen型不等式

给出GH-凸函数的定义及其判定定理,建立关于GH-凸函数的Jensen不等式,并给出它的应用.

GA-凸函数的若干不等式等号成立的充要条件

通过对GA-凸函数的Hadamard型不等式、离散型Jensen不等式、积分型Jensen不等式的比较与分析,得到了其等号成立的充要条件.

AH—凸函数及其应用

类比凸函数的概念,给出了AH-凸函数的定义,导出了AG-凸函数的充要条件及其判定定理,建立了AH-凸函数的Jensen型不等式.应用AH-凸函数及其Jensen型不等式得到若干新不等式.

重要极限lim(1+1/x)~x=e(x→∞)的推广形式及应用

将重要极限limx→∞（1＋1/x）^x=e为推广形式limx→∞（1＋u（x）^v（x）（u（x）→的0,v（x）→∞极限。给出了其的求法．运用此法求该类极限十分有效．

脑膜炎患者脑脊液结核抗体检测的临床价值

目的:探讨脑膜炎患者脑脊液结核抗体检测对早期诊断结核性脑膜炎的临床应用价值。方法:用金标记免疫斑点法检测59例脑膜炎患者和31例非脑膜炎患者的脑脊液的结核抗体,比较不同类型脑膜炎以及非脑膜炎患者脑脊液结核抗体阳性率的差别。结果:脑脊液结核抗体阳性率在结核性脑膜炎患者中为78.9%,显著高于病毒性脑膜炎患者(P<0.05)和脑脊液对照组(P<0.05)。结论:脑脊液结核抗体检测对结核性脑膜炎的早期诊断有参考意义。

关于平方凸函数的积分型Jensen不等式

基于平方凸函数的平方凸性,研究了离散形式的Jensen不等式,运用定积分的定义、Henie定理及复合函数极限运算,得到了平方凸函数的积分型Jensen不等式;利用平方凸函数的一个充要条件,建立了平方凸函数的积分型Jensen不等式的推广形式.

HA-凸函数及其判定与应用

文章定义了HA-凸函数的概念,给出了HA-凸函数的充要条件及其判定定理,导出了HA-凸函数的Jensen型不等式及其应用.

平方凸函数的两个充要条件及其应用

利用平方凸函数的平方凸性,研究了平方凸函数的判定条件和特性,建立了平方凸函数的两个新的充要条件,并讨论了其应用.

胰激肽原酶治疗面神经炎效果观察

目的:探讨胰激肽原酶对面神经炎的治疗效果。方法:选择诊断明确面神经炎患者85例,随机分为观察组44例和对照组41例,两组均给予常规的面神经炎治疗,观察组加用胰激肽原酶20 U,1次/d肌内注射,连续14 d。治疗2周、4周、6周后,采用Sunnybrook分级法(SBGS)测量患者的面肌麻痹评分情况。结果:观察组治疗2周后,面神经麻痹评分由(16.6±3.6)分上升至(50.2±3.8)分,4周后,上升至(75.9±2.4)分,6周后,上升至(90.9±2.5)分,总有效率93.2%,均明显优于对照组(P<0.05)。结论:面神经炎患者加用胰激肽原酶治疗后,面神经麻痹症状显著改善,不良反应发生少。

HG-凸函数的几何平均型Hadamard不等式

运用HG-凸函数与对数凸函数的关系、对数凸函数的几何平均型Hadamard型不等式,通过积分运算,建立了HG-凸函数的几何平均型Hadamard型不等式,并给出其应用。

HG-凸函数的两个Hadamard型不等式

文章运用HG-凸函数与对数凸函数的关系和对数凸函数的Hadamard型不等式,通过积分变换,建立了HG-凸函数的Hadamard型不等式;考虑HG-凸函数的几何平均问题,应用HG-凸函数的Jensen型不等式和定积分的定义及积分运算,得到了HG-凸函数的另一形式的几何平均型Hadamar不等式,并给出其应用.

几何凸函数的两个充要条件及其应用

利用几何凸函数的几何凸性,研究了几何凸函数的判定条件和特性,通过构建辅助凸函数的方法,建立了几何凸函数的两个充要条件,并给出了其应用.

调和凸函数的一个充要条件及其应用

利用调和凸(凹)函数的调和凸(凹)性,研究了调和凸(凹)函数的判定条件和特性,建立了调和凸(凹)函数的一个新的充要条件,并讨论了其应用.

一个已知极限值求参数问题的引申

文章通过一个已知极限值求参数问题的计算和计算结果的分析,导出了曲线具有渐近线的充分必要条件,将极限计算应用于曲线性态讨论。

在微积分教学中传授数学思想方法

在微积分教学中,由数据的变化规律、图形的变化特征、积分对象的特点,通过观察、分析、类比和归纳等方法,直观地导出函数(数列)极限、连续、导数、积分元素等概念,指出这些概念之间的联系,因势利导传授“探索与发现”的数学思想方法,培养学生的数学探究能力、数学思维能力与数学应用能力。

关于对数凸函数的又一个充要条件

针对对数凸函数的凸性判定问题,建立了对数凸函数的一个充要条件,并用实例证实了应用价值.

关于P方凸函数的一个充要条件

利用P方凸函数的函数凸性,研究了P方凸函数的判定条件和性质,通过比较分析与类比,运用构建辅助凸函数的方法,建立了P方凸函数的一个充要条件,应用该充要条件给出了P方凸函数的导数判别法和Hadamard型不等式的证明。

柴胡多糖通过抑制氧化应激和炎症反应减轻铅诱导小鼠肝肾损伤的研究

本研究旨在探讨柴胡多糖对铅诱导小鼠肝肾损伤的影响。选取150只SPF级雄性健康昆明小鼠,适应性饲养2周后,随机分成5组,分别为对照组,铅处理组,铅处理+柴胡多糖低、中、高剂量组(100、200和400 mg·kg^(-1))。铅染毒模型建立:小鼠每天饮铅水(醋酸铅0.5%),连续4周,建模结束后,试验组(铅处理+柴胡多糖组)每隔1 d灌胃柴胡多糖1次,连续2周,对小鼠血液及组织中铅含量及体质量进行测定,对抗氧化酶活性、脂质过氧化水平及炎症因子进行检测和分析,并从分子水平分析氧化损伤和炎症反应相关因子mRNA相对表达量。结果表明,与铅处理组相比,柴胡多糖可抑制铅中毒小鼠体重的下降和肝、肾脏器系数的升高,添加柴胡多糖使小鼠血液及组织中铅浓度略降低,但效果不显著(P>0.05);与铅处理组相比,柴胡多糖可使染铅小鼠肝、肾组织的超氧化物歧化酶(SOD)、谷胱甘肽过氧化物酶(GSH-Px)及过氧化物酶(CAT)活性显著提高(P<0.05),丙二醛(MDA)含量降低;柴胡多糖可显著降低铅诱导小鼠血清和肝组织中丙氨酸转移酶(ALT)和谷草转移酶(AST)活力的升高,使小鼠血清血尿素氮(BUN)、肌酐(Scr)水平降低,肝、肾组织肿瘤坏死因子(TNF-α)、白细胞介素-6(IL-6)、髓过氧化物酶(MPO)活性显著下降(P<0.05);柴胡多糖能显著提高Nrf2信号通路的表达,使其HO-1、Cu/Zn-SOD、Mn-SOD、CAT mRNA水平上升,降低Keap1 mRNA水平,此外,柴胡多糖能明显降低铅诱导小鼠肝、肾炎症因子NF-κB、IL-1β及TNF-αmRNA水平上升(P<0.05)。综上表明,低、中、高剂量柴胡多糖可以减轻铅诱导小鼠引起的脂质过氧化和炎症反应,对小鼠肝和肾损伤均具有保护作用,其中柴胡多糖高剂量组对小鼠肝肾组织损伤保护作用最显著。

r次幂平均s-凸函数及其Jensen型不等式

考虑了函数的凸性及其广义凸性,提出并研究了r次幂平均s-凸函数,讨论了它的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.研究结果表明,r次幂平均s-凸函数是算术凸函数(凸函数)、几何凸函数、调和凸函数、平方凸函数、调和平方凸函数以及r-平均凸函数的推广,为研究新的凸函数和推广拓展凸函数概念探索了一条新途径.