问题式教学法在高职院校高等数学课中的应用

《高等数学》是理工科专业的重要基础课之一,是学好专业课的基础。本文分析了高等数学教学过程中的问题,如何用问题式教学法有效解决这些问题,从而实现教学目标。

复合函数求导法则一个新的证法

列出了复合函数求导法则的一类典型证法,分析了优点与问题,在此基础上利用归结原则给出了一个较为直观且严密的证明方法。

基于差分演化算法高斯随机聚类数学建模分析

提出一种基于差分演化算法高斯随机聚类数学建模分析方法。该方法首先对高斯随机聚类差分演化算法的基础理论进行讨论,并对差分演化算法进行分析,在高斯随机聚类差分演化算法进化的不同阶段对算法参数的缩放因子与杂交概率进行相应的调整和控制,在增加种群多样性的前提下,调整算法的搜索方向快速找出最优方案完成对差分演化算法高斯随机聚类数学建模分析。实验结果表明,高斯随机聚类差分演化算法相对比差分演化算法具有更好的求解性能,且收敛速度更快。

关于积分中值定理的一个问题

在原有的积分中值定理的基础上加强了被积函数的条件得出了至少存在一点属于开区间的结论,给出了证明,并应用到形如lim∫1a xn/(1+x)(n→∞)这一问题的证明中。

非线性分数阶导数带有积分边界条件的微分方程的存在性

对非线性分数阶导数的带有积分边界条件的微分方程存在性的研究,首先通过确界定理和单调有界定理,结合构造方法对连续函数性质进行证明,并对连续函数进行构造,在给定分数阶导数存在的条件下,引入扰动方法,利用Green函数定义非线性分数阶导数的微分方程积分算子。最后引入Banach压缩映像理论,证明了非线性分数阶导数的带有积分边界条件的微分方程的存在性。

群测模型在多路存取信道中竞争消解方面的应用

非适应性组合群测（group testing）是组合数学的一个分支，它有着广泛的应用．在一个有限集[n]上构作了一个群测模型，并利用这个群测模型介缗了它在多路存取信道中竞争消解方面的应用．

一个BSC码的扩展和它的性质

二元叠加码Mq（n，k，d）是一个非适应性分组测试（NGT）算法的数学模型，它是一个d-析取矩阵．将二元叠加码Mq（n，k，d）扩展到Mq（n，k，d，α）并研究了它的性质．