交换环上的互极大图

设R是有1的交换环.Sharma和Bhatwadekar定义了R上的互极大图,记为Γ(R),图的顶点是R的所有元素,两个不同的点a与b是相邻的当且仅当Ra+Rb=R.给出反例来说明Wang关于商环R軍的互极大图围长的结果是错误的,并指出他的证明中的一些错误,进一步,给出了子图Γ2(R)的围长分别等于3,4或∞的充分必要条件.

巧妙运用类比法高效解答数学题

类比法是一种应用价值较高,综合性较强,灵活性较强的逻辑方法,它可以应用到各种情景中去.然而,就目前初中数学的现状而言,类比法失去了它原有的地位,只集中在比较基础的数学知识教学之中,为了提升学生的思想迁移能力,培养较强的思维能力,并且提高学习效率,我们更应该注重学习方法的教学,本文介绍类比法在初中数学解题中的灵活运用.

低起点,小步子,多活动——数学建模思想的培养

数学课程标准将数学建模作为核心素养的要求之一,数学建模思想使学生能够运用数学知识独立解决生活实际问题,体现了学生综合能力的提高.教学中要通过创设平台,引导学生独立思考,主动探究,逐渐渗透数学建模思想,不断提升他们的数学核心素养.