“情境-问题”教学培育初中生创新意识的案例研究——以“平方差公式”为例

“情境—问题”教学模式是培育学生核心素养的重要教学模式之一.通过分析发现“情境—问题”教学与数学创新意识的关系紧密相连,对数学创新意识的培育有促进作用,后者关乎国家教育改革创造性人才培养目标的实现.文章以“平方差公式”为例,旨在说明如何通过“情境—问题”教学模式培育学生的数学创新意识,实现创造性人才的培养目标,体现数学学科的育人价值.

一道不等式竞赛题的加强、变式及推广

1试题呈现题目已知a,b,c>0,满足a+b+c=1,求证:■.这是2017年希腊数学奥林匹克竞赛题中的一道不等式证明题,文中陈老师给出了一个加强,笔者对该试题做进一步的探索,得到了该不等式的加强、变式和一般性的推广.2试题析证析证:条件a+b+c=1是不等式证明题的经典类型,证明此类不等式,总体思路是通过对不等式进行变换,“凑出”a+b+c=1项,或者在变换过程中进行整体代换,简化不等式从而得到证明.

高中数学教科书创新意识渗透的比较研究——以三版教科书“概率与统计”内容为例

创新是国家、民族、个人发展和进步所必备的重要条件,我国四十年来的课程发展也昭示着创新才能推动社会的发展,数学学科蕴涵着育人的重要价值,对教科书中培育学生创新意识的比较具有极其重要的价值。本文拟对人教A版、北师大版、苏教版三版教科书中“概率与统计”主题创新意识视角下问题情境题目进行比较,首先对问题情境题目涉及创新意识进行比较,进一步从创新意识视角下比较问题情境题目的类型及数量、真实性水平与表征特征这3个方面,根据研究结果提出两点启示:增设非真实性情境,培育学生创新意识;综合设置问题情境,注重基础创新发展。

情境问题教学法对数学解题能力及创新意识的促进

针对传统数学课堂教学对学生思维的限制,文章根据国家教育课程改革的需要以及现代数学教育对人才的要求,分析“情境—问题”教学法对学生学习的促进作用。然后结合数学解题能力以及创新意识进行阐述,旨在说明情境问题对于课堂教学的促进作用,以及如何发展学生的思维的教学策略。

问题情境视角下初中数学教科书例习题的比较研究——以人教版和北师大版为例

对人教版和北师大版初中数学教科书中涉及问题情境的例习题进行比较研究,在问题意识视角下对教科书的例习题进行划分,进一步对教科书中例习题的所属情境类型、知识领域内容分布和表征特征等方面进行比较研究.根据研究结果对教科书中例习题融入问题情境提出两点启示:增设发现和提出问题情境,培养学生创新意识;增加数学问题表征多元化,提升学科育人价值.

“三教”与“三会”内涵的深度解读

数学课堂教学一直是一线教师和教育工作者研究的重点,如何让学生真正对数学知识感兴趣、让学生理解学习数学的本质是教学要重视的问题.本文通过分析教思考、教体验、教表达(简称“三教”)以及会观察、会思考、会表达(简称“三会”)的内涵,进一步探索“三教”与“三会”的内在联系,以期在教学中通过“三教”的教学方式让学生实现“三会”的教学目标,同时也希望能通过简要的分析给数学课堂教学提供参考和意见,更好地实现数学学科的育人价值.

《数学通报》2562问题的多解探究及变式推广

1.问题呈现a,b,c>0,且满足a+b+c=3,求证:1-ab 1+ab+1-bc 1+bc+1-ca 1+ca≥0.这是《数学通报》2020年第9期数学问题解答2562问题给出的一道不等式证明题,该不等式的条件和结论结构对称、形式优美,文[1]主要是通过综合分析得到证明,读后深受启发.本文拟对该不等式做进一步的探究,得到了不同证法,并对其进行变式和推广,与大家一起探讨.

基于“三教”理念的“余弦定理”教学探索

探索“三教”理念下余弦定理的教学设计,经历“创设情境、直观感悟;问题驱动、探索新知;总结升华,形成图式”三大环节,分别以实际问题为切入点、问题启发为着力点、形成图式为落脚点,增进学生的数学感悟、培养学生的数学思维、强化学生的数学交流,进而培养学生的核心素养.

2016年中科大自主招生不等式试题的证明、变式及推广

本文探究2016年中国科学技术大学自主招生考试中的一道不等式证明题,从不同角度分析得到了四种不同的证明方法,并对其进行变式、改编和推广.

面向学生思维活动的数学解题教学探究

1.问题提出数学家哈尔莫斯指出“数学的真正组成部分应该是问题和解,解题才是数学的心脏.”数学教育家波利亚主张“掌握数学就意味着善于解题.”罗增儒教授认为“数学学习中真正发生数学的地方都无一例外地充满着数学解题活动.”张乃达老师强调“数学教育应该以解题为中心,解题教学正是达到教学目的的最好手段。”可见,数学家、数学教育家、大学教授和一线教师都认为解题和解题教学在数学教学中具有十分重要的地位。

“三教”理念下数学解题教学的探析

一、问题提出《普通高中数学课程标准》(2017年版)提出了数学学科六大核心素养,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析.随即,数学教育教学如何落实核心素养的培养成为普遍关注的问题,就此问题展开了许多研究.“当前,通过提高学生的思维能力,有助于培养核心素养,成为较为一致的观点.”“数学是思维的体操”诚然不错,但思维的载体是什么呢?数学家哈尔莫斯曾说“问题是数学的心脏”,数学的发展始终都在不断地发现和提出问题、分析和解决问题,可见,问题就是思维的载体.