具有条件(S)的关联BCK—代数的理想之若干等价条件

研究了具有条件(S)的关联BCK—代数理想的条件问題,得到了十余个等价命题。

BCI-代数中的P-自同态

研究了BCI-代数中一个自同志映射f_0: x→0*x,它有许多很好的性质。主要得到:Imf_0是X的一个最大的P-半单子代数,且Imf_0X/Kerf_0,当Imf_0是理想时,x=Kerf_0Imf_0。

BCI-代数的W_n-根

本文引入了BCI-代数的Wn-理想 ,并证明了Wn 具有根性 。

优BCI-代数的直和

本文在BCI-代数中引入直和的概念,在优BCI-代数中,证明了外直和与内直和是等价的。

自反BCK－代数

本文在ＢＣＫ－代数中引进稳定子的概念，并定义一类特殊的ＢＣＫ－代数─自反ＢＣＫ－代数，证明自反ＢＣＫ－代数的概念与半单ＢＣＫ－代数的概念是一致的，同时对于有限ＢＣＫ－代数还得到它是自反的一个充要条件。

半单优BCI－代数的长度定理

继续对［１］的研究，得到了半单优ＢＣＩ－代数的替换定理和长度定理．

具有条件(S)的BCK-代数的分解

本文讨论了具有条件(S)的正关联BCK-代数关于。半群的分解问题,指出这种分解与一般理想分解是一致的,同时得到具有条件(S)的关联BCK-代数X的某些结构问题,如:X若有限,则|X|=2″;两个有限的具有条件(S)的关联BCK-代数同构当且仅当它们阶数相等。

多重正关联BCK－代数

引进了多重正关联ＢＣＫ－代数，并讨论了它的一些性质，从而使正关联ＢＣＫ－代数与ｎ级正关联ＢＣＫ－代数得到真正的推广。

关于交换BCK－链

本文在ＢＣＫ－代数中引进连通覆盖的概念，证明了Ｊｏｒｄａｎ－Ｈｏｌｄｅｒ－Ｄｅｄｅｋｉｎｄ定理与维数定理，并指出：一个有界交换ＢＣＫ－代数是Ａｒｔｉｎ的当且仅当它是Ｎｏｅｔｈｅｒ的。

关于BCI－代数的不动点

在ＢＣＩ－代数中引进不动点的概念，对含有不动点的ＢＣＩ－代数进行刻划，证明了具有不动点的真ＢＣＩ－代数等价子ＢＣＫ－代数的一点扩张；每个元都是不动点的ＢＣＫ－代数等价于可解ＢＣＫ－代数．

关于正关联BCK代数的一种扩张

在本文中，证明了每一个正关联ＢＣＫ－代数Ｘ均可嵌入于具有条件（Ｓ）的正关联ＢＣＫ－代数Ｘ￣＊，且Ｘ是Ｘ￣＊的一个子代数．特别地，当Ｘ是关联时。