数学史料的选取原则与案例分析

HPM课例开发首先要选取合适的数学史料。依据相关文献中的数学教学原则,结合数学史的六类教育价值,提炼出用于教学的数学史料的选取原则：趣味性、可学性、有效性、人文性和科学性。趣味性、有效性和人文性原则能够确保数学史教育价值的最大化,而可学性原则能够保证数学史教育价值的产生,科学性原则能够确保数学史料的真实性。选取五个典型的HPM课例作为对象,分析上述五项原则在数学史料选取中的体现。结果表明,相应的数学史料可学性、有效性和科学性较强,而趣味性和人文性较弱。

基于数学史的新知引入课例分析

通过对2007-2016年间的11个高中HPM课例进行分析发现，HPM视角下的新知引入可以分为问题引入、故事引入、演示引入和实例引入四种类型。基于数学史的新知引入能够发挥承前启后的功能，能够有效地揭示新知的必要性，体现“知识之谐”。但部分HPM课例在史料的选择、裁剪和加工上，还有待改进。

HPM视角下的两角和与差的余弦公式教学

1引言函数是贯穿高中数学课程的主线,而三角函数是一类最典型的周期函数,在最新修订的普通高中课程标准(2017版)中要求学生探索和研究三角函数之间的一些恒等关系,其中特别提到让学生经历两角差余弦公式的过程,知道两角差余弦公式的意义[1].研究表明,高中生在三角公式上的理解质量总体不高,学生更关注公式的实用性,但对和角公式证明的理解相对薄弱[2].

HPM视角下的线面垂直判定定理教学——同课异构案例分析

1.引言线面垂直的判定定理是沪教版高中数学教材第十四章＂空间直线与平面＂第三部分＂空间直线与平面位置关系＂中的第一节内容.在学习本节内容之前,学生己经具备一定的平面几何知识基础,且学习了空间直线与直线的位置关系.教材以旗杆与地面垂直的例子引入,从而引出线面垂直的定义以及线面垂直判定定理.