竖向地震作用下饱和土-桩体系的耦合动力响应研究

为揭示竖向地震荷载作用下桩土系统的耦合动力特性,首先将基桩视为具有径向和竖向变形的三维轴对称杆件,采用Hamilton变分原理建立其运动方程,而桩周土体视为充满流体的三维多孔连续介质,采用Boer多孔弹性介质模型描述其动力学行为。在不引入势函数的情况下,先将土骨架的体积应变和孔隙流体压力作为中间变量处理土体运动方程,然后采用分离变量法求解土体和基桩的运动方程,进而结合桩-土系统的边界和连续条件,推导得到桩顶的运动放大系数和运动响应因子解析解。通过与相应有限元模型数值计算结果及已有解的比较,验证所提出解的正确性。最后分析桩土主要参数对桩土耦合系统动力特性的影响,得到了一些有意义的结论,可为相关工程实践提供参考。研究结果表明:当桩长径比较小时,基桩的径向变形对饱和土-桩系统的动力响应存在显著影响,忽略基桩的径向变形,将高估桩土系统的共振行为;对于单相土而言,在低频阶段,桩顶响应相对于自由场表面响应偏小,在高频阶段,其随着桩长径比的增大而偏大。桩土系统的共振行为发生于激振频率接近于土体自由场的自振频率。随着桩长径比的增大,桩土系统对基岩运动的放大效应呈增大趋势;对于饱和土而言,饱和土层表面的响应与基岩运动基本上一致。随着桩长径比的增大,桩土系统对基岩运动的放大效应呈减小趋势。

基于分数导数理论的横观各向同性饱和黏弹性地基中大直径嵌岩桩的竖向振动

为探究各横观向同性饱和黏弹性土中大直径嵌岩桩的纵向耦合振动特性,基于Boer饱和多孔介质理论、分数导数黏弹性模型以及横观各向同性本构方程建立了u-p形式的横观各向同性饱和黏弹性土体动力控制方程组,并使用分离变量法求解得到桩侧土反力基本解。继而结合Rayleigh-Love杆模型建立了大直径黏弹性桩在横观各向同性饱和黏弹性土中的竖向振动方程,基于桩土相容条件和边界条件求解得到了桩顶竖向动力阻抗解析表达式,进一步通过Fourier逆变换得到了激振荷载为半正弦脉冲时桩顶的速度时域半解析解。通过将本文解与数值模拟和已有研究结果进行对比验证了本文推导的合理性。最后,通过数值算例分析了横观各向同性和黏性对桩基振动特性的影响。研究结果表明:土骨架的横观各向同性和黏性特性对桩基的振动特性具有显著影响。桩顶动力阻抗共振幅度以及速度响应反射波信号幅值随着土骨架横观各向同性比δ的增大而减小,而随着土体黏性参数比τ_(ε)/τ_(σ)以及分数导数阶数α的增大而增大。并且当δ较大或τ_(ε)/τ_(σ)及α较小时,不利于速度响应反射波信号的观测。从整体来看:土体横观各向同性及黏性特性对桩顶动力阻抗共振频率的影响较小。