在方程知识中实施数学思想方法教学的思考——以“一元一次方程”为例

方程思想方法有三个核心,一是用字母表示未知数;二是用等式表示问题的数量关系,形成方程;三是利用解法理论求解方程。一元一次方程的教学,不同的内容可以有所侧重地渗透或显化方程思想方法的各个核心,以及所蕴含的其他思想方法。一元一次方程的概念教学,应侧重于核心"用字母表示未知数",并让学生认识方程的源起和意义;一元一次方程的求解教学,应侧重于核心"用解法理论求解方程",并实施化归思想方法教学;一元一次方程的应用教学,应侧重于核心"用等式表示数量关系",并实施数学模型思想方法教学。

在函数教学中渗透数学思想方法

函数知识的教学,应有所侧重地实施函数思想方法以及蕴含的其他思想方法的教学。具体而言,函数的概念教学,应渗透函数思想方法的核心本质,并实施字母表示数思想方法教学;函数的原理教学,应显化函数思想方法的教学内容,并实施数形结合思想方法教学;函数的应用教学,应显化函数思想方法的应用价值,使学生掌握运用函数思想方法解决问题的策略与方法,并实施数学模型思想方法教学。

新知学习中实施特殊与一般思想方法教学的思考

特殊与一般思想方法符合新事物认知规律,符合教材新知学习编排规律,符合课标提出的提高学生推理能力的要求,因此在新知学习中应当实施特殊与一般思想方法教学。在概念学习中,概念形成要注重分析、归纳与概括的过程,概念同化要注重分析新概念与属概念之间的特殊性和一般性,并在概念形成后通过简单运用强化对概念的理解;在原理学习中,一般采用"例子—原理法"的模式,注重分析归纳概括的过程,并在运用原理解题的过程中掌握原理。

初中生错解资源有效利用策略

有效利用错解资源是帮助学生正确掌握数学知识、建立良好数学学习习惯、增强学习信心的有效途径,具体有如下策略:(1)创设错解收集流程,建立班级错解档案;(2)基于错因分析,提出干预对策;(3)将错解资源融入教学,有效预防和纠错。

初中数学模型思想方法的内涵及教学分析

从广义的角度讲,数学模型思想方法主要分为三类:概念原理类、数学建模(实际问题)类、已解决问题类。在初中数学教学中,需注重在建立、认识、运用模型的三个阶段强化数学模型思想方法。概念原理类教学应注重把握数学模型的要点和结构,特别是公式类,应突出结构的稳定性,字母的可变性;数学建模类教学应凸显建模三步骤(数学抽象、建模、解模)的教学价值;已解决问题类教学应凸显从策略上帮助学生提升解题能力。

数学思想方法在教材中呈现频数的统计与分析

为充分挖掘数学教材中蕴含的数学思想方法资源,便于一线教师掌握和理解数学思想方法教学,笔者组织所在地区的初中数学骨干教师,按照主体性、有效性、显著性、有利性等原则,对本区所使用的北师大版教材,分章、节、课时进行了全面梳理,充分挖掘其中蕴含的数学思想方法,获得了教材所蕴含的九种主要数学思想方法的分教学层次的频数数据。

问题解决中数学思想方法的激活和运用

有效运用数学思想方法,有利于数学问题的解决,特别是综合性强、较复杂的数学问题。运用有效的数学思想方法,有利于辨明解题方向、合理选择解题策略,指导学生运用"不变"的数学思想方法去解决不断"变换"的数学命题。数学问题解决后,还要让学生反思和提炼数学思想方法,以达到会一题、明一路、通一类的效果。