介绍一个形式优美的不等式

一个偶然的机会,笔者发现了下列不等式: 若a,b,c∈R_+,则(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)

“问题解决”进入高考题后

同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有( )。 (A)6种;(B)9种;(C)11种;(D))23种。这是1993年全国高考题中的一道选择题。它之所以引起众多师生的争论,是因为这类排列组合题题型新颖,无法用公式、法则直接去套。这正是当前数学教育热门话题“问题解决”中的一类——“对学生来说不是常规的,不能靠简单的模仿来解决”——“问题”。这个“问题”提得好,提得及时,击中目前数学教学的要害。运用高考指挥棒推行“问题解决”是个成功的尝试,必将引起中学数学教育界的强烈反响。

例谈数学在物理上的应用

数学与自然科学是一对孪生子。牛顿从物理学需要发明了微积分,反过来,第谷用数学方法发现了海王星;蒸汽机推动了运动学与热力学的发展,促使数学分析走向新的高峰;电磁学的基本规律是用微分方程写的……时至今日,可渭研究自然科学若离开数学必将寸步难行。为了让中学生更早一些懂得数学在研究自然科学中的重要性。

双曲线中蝶形面积的最值

一、问题的由来 新出版的《中学数学原创题集》是本展示命题全过程的好书，是教与学的好帮手，读来饶有趣味，令人爱不释手．

新题征展(87)

A题组新编1．（1）232008除以25,余数为<sub><sub><sub>; （2）101100的末6位数字是<sub><sub><sub>．2．从满足|x|≤1,|y|≤1且x,y∈Z的所有点（x,y）中,任意取出3点．（Ⅰ）以这3点为顶点可确定一个三角形的取法有多少种? （Ⅱ）可能确定的三角形其面积有哪些可取值? （Ⅲ）面积为各可能值的三角形的个数分别是多少?

抓经济工作更要讲政治

搞好经济工作不能忘记讲政治。经济工作成败与否,根本保证在于加强和改善党的领导,关键是搞好党的自身建设。我们要以党的四中、五中全会和省第六次党代会精神为指导,全面推进加强党的建设这一新的伟大工程,不断提高党的执政水平和领导水平。 (一)加强党的思想建设,提高党员的思想政治素质。 思想建设是新的伟大工程的基础性建设。用邓小平同志建设有中国特色社会主义理论武装党员干部,是新时期党的思想建设根本任务。各级党组织要按照中央要求,认真制定“两学习”教育计划,继续深入组织党员、干部学习建设有中国特色社会主义理论和新党章。

增创优势开好局 团结开拓起好步

今后三年是实施“九五”计划,迈向新世纪的关键时期。我们涵西街道同样面临新的挑战,也面临着严峻的考验。为此,我们的指导思想是:坚持以邓小平同志建设有中国特色社会主义理论和党的基本路线为指针,牢牢把握全党全国工作大局,正确处理好改革、发展和稳定的关系,紧紧围绕经济建设中心,积极推进经济体制和经济增长方式的转变,增创优势,瞄准目标,加快经济和社会发展步伐,努力把涵江西城区建设成为繁荣发达的商贸中心。 我们的总体发展格局是:根据区委、区政府确定的区域经济发展布局,立足涵西街情。

变电站二次设备抗干扰措施

为了消除和削弱变电站二次设备所受到的各种干扰, 分析了干扰产生的原因, 并从系统软件和硬件设计上提出提高系统抗干扰能力的措施, 对二次设备的安全稳定运行起到极其重要的作用。

新题征展(115)

A题组新编 1．（陈祥）（1）证明：Cn^m=（m＋1）（m＋2）…（m＋i）/（n＋1）（n＋2）…（n＋i）Cn＋i^m＋i.

证明数列不等式的新方法——构造不等式法

数列不等式的证明方法很多，通常有数学归纳法、放缩法、裂项法等．放缩法如何应用？怎样放缩？很少有人在这方面作较深入探讨．本文向诸位推荐一种简捷的方法：构造不等式法．

恒等式助你成功

1.引入如果ax^2+bz+c=0是关于x的恒等式,求证:a=b=c.分析所谓ax^2+bz+c=0是关于x的恒等式,就是说对于任意实数x。

共边三角形与面积法证几何题

如图1所示△ABC与△ABD有一条公共边AB,另外两个顶点是C和D.过C、D作直线l交直线AB于M,这两个三角形的面积之比与CM、MD有何关系呢?

由余弦定理所想起的

余弦定理除了能“由三角形的两边长及其夹角求第三边长”及“由三角形的三边长求三内角”以外，还能解“已知三角形的两条边长及其中一边的对角求第三边”．

多动脑 证法巧

问题1 关于x的方程(a2+b2+c2)x2-2(ab+bc+ca)x+a2+b2+c2=0有两个实数根,其中abc≠0.求证:a∶b=b∶c=c∶a. 证法1:∵方程有两个实数根, ∴△=[-2(ab+bc+ca)]2-4(a2+b2+c2)2≥0. 展开得a4+b4+c4-2a2bc-2ab2c-2abc2+a2b2+b2c2+c2a2≤0.