高温作业专用服装设计问题的模型设计

文章主要研究2018年全国大学生数学建模竞赛的A题.对于问题一,将环境温度通过高温作业专用服的传热过程简化,建立以恒温边界条件下一维热传导过程为基础的传热数学模型,简化一维非稳态导热偏微分方程,代入相应物理量并通过MATLAB进行非线性拟合,得到了温度与时间的关系式(温度分布);对于问题二,利用已解系数和已知厚度确定总热扩散率与第Ⅱ层厚度的关系,再通过热扩散率代换得到假人表层皮肤温度与时间、第Ⅱ层厚度的关系式,将条件代入得到Ⅱ层的最优厚度为19.2 mm,画图并利用MATLAB的"数据游标"功能进行验证;对于问题三,根据已解条件确定假人表面温度与时间、第Ⅱ/Ⅳ层厚度的关系,分别画出时间为30 min和25 min时的关系曲面及等温线图,根据题目条件求得Ⅱ、Ⅳ层的最优厚度分别为18.91 mm和6.4 mm.