旋转的Rayleigh-Bénard问题Lorenz模型的动力学行为及数值仿真

基于旋转的Rayleigh-Bénard问题的四维Lorenz方程,探讨了该系统的动力学行为及其数值仿真问题。在文献中线性稳定性分析和局部稳定性分析的基础上,讨论了该系统的全局稳定性。首先借助Young和Gronwall不等式对系统的全局吸引子存在性进行证明,再构造李雅普诺夫函数进行全局稳定性的证明。通过最大李雅普诺夫指数和分岔图观察系统的动力学行为,借助7种混沌指标对系统的动力学行为进行分析。通过对系统的全局稳定性分析可知系统的全局吸引子存在,系统是全局稳定的。通过数值仿真可知,系统的分岔过程和最大李雅普诺夫指数图像相一致;而且随着参量r值的增大,系统是趋于稳定的。