找中间“桥梁”妙解一道新颖的“极值点偏移”题目

浙江省台州市2019年的调研试卷中出现了一道新颖的“极值点偏移”题目,它有两个极值点,而且要证的形式也与众不同,笔者通过两个角度找中间“桥梁”,进而化解这道题目.

探究Taylor公式视角下的偏移问题

自从在2016年全国卷Ⅰ的理科第21题中出现了一道“极值点偏移”的题目后,全国各地都开始对此类型的题目进行研究,方法层出不穷,比较常见的方法有构造函数法、比值代换、差值代换、对数均值不等式法等,更有延伸的题型—–“拐点偏移”,本文透过高等数学中的Taylor公式对该两类型的偏移问题进行剖析,得到两条证明偏移问题的判定定理.