噪声相关的Kalman—Bucy滤波器

本文应用T.Kailath的新息法于线性滤波问题。导出了当系统噪声和观测噪声相关时,不仅含有随机干扰输入,而且还有确定性输入的Kalman-Bucy滤波器。设有状态向量随机微分方程: x_i=A_ix_i+B_(ii)u_i+B_i~■W_t,x_■=0 及现测方程: y_i=C_ix_i+v_i 这里w_i和v_i依赖白噪声过程,且 R_(is)^(wv)=s_iδ(t-s),R_(is)~w=Q_iδ(t-s),R_(i■)~v=R_iδ(t-s) S_i≥0,Q_t≥0,R_t>0,则状态X_t的最优线性估计X_t满足及此处 M_i=-(P_i^xC_i^x+B_iS_i)R_i^(-1)

投资回报率模型及其应用

首次对房地产价格评估的投资法进行反向运用，对因投资而产生的二种截然不同的纯收益，其中之一是已知的，而另一是未知的，当投资回报率给定时，导出一个投资回报率模型。作为应用，得到开发区基准地价评估的投资回报率模型，从而得到一个开发区已开发区域内国家所能接受的最低整体地价水平，为开发区的基准地价确定奠定基础。最后通过实例说明．该模型在开发区基准地价评估过程中所起的主导的不可替代的作用。

地价测算中的线性约束滚动模型

综合考虑影响地价的各种因素，结合目前土地价格评估中的各种理论方法，建立了描述土地价格变化的数学模型，并应用于宁波经济技术开发区新矸区域的地价评估工作中，取得较好的结果．

地价评估的随机模型

研究地块上建筑物的维修投资计划与地块价格的评估问题。首先我们假设建筑物质量变化的动态模型为It(?)型随机微分方程。然后应用随机最优控制的方法,在定常贴现率的情形下,对一般的质量效果函数导出了地块上的建筑物在维修周期内,使房主所得的平均利润达到最大的最优维修投资计划。最后作为特例,当质量效果函数为βm^(1/2)时,在定常的情况下得到了计算最优维修周期、维修投资计划及地块价格的一些十分简单的公式。无疑这对确定星级宾馆,高级体育场馆与国家重点文物等高级建筑物的维修投资及国内房产交易的科学化有着一定的意义。