解三角形思维转化,平面几何视角直观—— 一道解三角形题的探究

解三角形作为高考数学试卷中的一类基本知识点与基本考点,常考常新,变化多端.本文结合一道解三角形的模拟问题,或从解三角形思维视角进行合理转化,或从平面向量思维视角进行直观分析,这些都是解决问题的基本技巧方法.从而总结归纳规律,引领并指导数学学习与解题研究.

节能车发动机活塞改进设计

为提高发动机效率,节省燃油,文章根据发动机的功率压缩比特性,结合节能车发动机的实际情况,制作出相应形状的压缩比块以使其满足一定压缩比的要求来达到节油的目的。利用pro/e软件建模,用wave软件进行功率曲线模拟。根据仿真结果初步估计压缩比,并结合进排气门大小及发动机燃烧室形状的限制制作让坑,得出在发动机现有情况下最佳压缩比块的形状。大量试验证实:加入压缩比块,适当提高压缩比可以较好地改善发动机的燃油经济性。

基于电动方程式赛车的传动匹配及缩比验证

为了提高赛车的加速性能,通过运动学和动力学对电机和传动等关键部件进行匹配。根据加速性能及最高车速等要求对动力传动系统进行匹配。经MATLAB仿真得到赛车的100 km加速时间为7.1 s,最高时速为110 km/h,通过10倍缩比的电动方程式赛车验证仿真结果。结果显示,100 km加速时间为7.3 s,所匹配的传动比能够较好地满足整车的动力性要求。

新旧教材“古典概型”的教学设计与实践研究

笔者尝试分别利用上海二期教材和新课标教材的《古典概型》的内容各上了一节研讨课.回顾教学设计和课堂教学过程,感受颇多.以新课程理念为指导思想积极进行教学反思,充分开发数学课程所蕴含的价值资源,发挥数学教育的内在力量,终有所得.1基本情况概述1.1学生学情分析学生在初中学习过必然事件、不可能事件、随机事件等定义,会求摸球游戏、转盘游戏中随机事件的概率.教材的上一章学习了排列组合的计数方法,这样就能求解比初中更复杂的概率问题,在初中学习的基础上对以等可能事件为基础的随机事件的概率进行深入研究.

指数函数性质的再探究

1已有结论指数函数涉及日常生产生活的很多方面,例如细胞分裂、贷款利率的计算等,因此,对指数函数性质的学习具有很大的现实价值.在对指数函数现有的研究中,已有很多成熟的结论,例如指数函数的函数值分布规律、底数对指数函数图象位置的影响等,但基本都是文字语言的描述或者需要进行分类讨论.

观图像显性质——以指数函数为例

指数函数是在学生学习过函数的概念及基本性质,并且掌握了幂函数的图像与性质,也对研究函数性质的方法和步骤有一定了解的基础上引入的一类新函数。对指数函数的图像与性质的学习可以强化学生对函数的概念及基本性质的理解,也为后续学习对数函数以及三角函数等奠定基础。因此,本节内容在教材中起到了承上启下的关键作用。本案例通过实例引入,进而抽象出指数函数的概念,并进一步对概念加以辨析。然后,以问题串的形式引导学生先绘制一些具体的指数函数的图像,并辅之以几何画板等多媒体教学工具,帮助学生形象直观地得出指数函数的图像,以此为基础揭示指数函数的一般性质。其中,重点关注底数a对指数函数图像和性质的影响,并强化数形结合、分类讨论等数学思想。最后,通过设置例题,对指数函数的性质加以简单应用,培养学生用函数的观点分析和解决问题的意识。学生们在本节课的学习之后,可以获得研究函数的一般方法,会用函数思想解决问题。主要内容可概括为:一个概念;两种图像;三条性质;四个步骤。并用以下几句话进行记忆:函数形式需辨认;上升下降一为界;单调恒正过定点;构造函数比大小。