黏弹性圆柱形壳动力学高余维分岔、普适开折问题

讨论两端受到谐波激励的黏弹性圆柱形壳的非线性动力学行为，利用奇异性理论，研究了分岔方程的普适开折问题，严格证明了它是一个高余维分含问题．余维数为５（含有一个模参数），给出了它的所有可能的普适开折形式．在分岔参数满足某些条件时得到该分岔问题的转迁集及分岔图，展示了一些新的动力学行为，改进和完善了奇异性分析方法．

Banach空间无界域上二阶脉冲积分微分方程的解

在比较宽松的条件下,研究了Banach空间中二阶脉冲积分微分方程在正半实轴上具有无穷个脉冲点的初值问题的解的存在性.利用递归法、Tonelii序列和局部凸拓扑,建立了新的存在性定理,对郭大钧的结果做了本质改进.

Banach空间非线性二阶微分积分方程初值问题的单调迭代方法

利用单调迭代方法及M nch不动点定理 ,研究了Banach空间中混合单调二阶微分积分方程初值问题的耦合最小最大拟解及解的存在性 ,给出了耦合最小最大拟解及解的存在定理·

Banach空间非线性脉冲Volterra积分方程组的整体解

研究Banach空间中定义在无穷区间R+上具有无穷多个脉冲点的非线性脉冲Volterra积分方程组解的存在性· 给出了若干极值解的存在定理 ,改进了定义在有限区间上具有有限个脉冲点情形时该类方程的相应结果 。

Banach空间一类非线性微分积分方程的整体解

该文研究 Banach空间中一类非线性 Volterra型微分积分方程在无穷区间 R+上的耦合最小最大拟解及解的整体存在性 .利用单调迭代方法及 Monch不动点定理 ,给出了该类方程耦合最小最大拟解及解的整体存在性定理 ,改进、推广了 [1 - 2

系统分析法在害虫防治理论上的应用研究

本文从理论上研究了系统分析法在害虫防治上的应用。全文分４个部分：１．系统分析法在作物产量损失计算上的应用；２．由作物产量损失评价农药效果；３．经济损失意义下药物效果评价；４．经济阈值向量的一种确定方法，防治适期预测等控制问题。文中方法从理论上讲，对种群结构较为复杂，一年多世代发生，世代重叠，不只一个虫态（龄）造成损害的情况具有更加特殊的重要性，对种群结构较为简单的情况亦适用。文中涉及的产量均指作物产量，试验中测出的生物产量损失用模拟方法折算为作物产量损失，或者直接用对照的方法测出模型中作物产量损失参数。

Banach空间二阶微分方程初值问题解的存在唯一性

结合单调迭代方法及Monch不动点定理给出了Banach空间二阶微分方程初值问题解的存在唯一性定理,对文献[1]中结果做了本质改进.

Banach空间中Volterra积分方程解的存在性及单调迭代方法

本文应用单调迭代技巧与Ｍｏｎｃｈ不动点定理，讨论Ｂａｎａｃｈ空间中Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程解的存在性，得到了一些解的存在性定理，从本质上改进了Ｓｈｅｎｄｇｅ１９８５年的结果，最后给出了主要定理的一个应用．

单调半凝聚映射与半紧1-集压缩映射

给出了半凝聚映射的概念,讨论了单调半凝聚映射与半紧1-集压缩映射不动点存在的条件及不动点集{x(λ)}的性质。在两种意义下改进了已有的结果。

托卡马克中低模态到高模态转迁模型的混沌运动

利用Melnikov方法详细研究了在托卡马克(Tokamaks)中,等离子区边缘附近低模态到高模态转迁方程的混沌动力学.该转迁方程是一个含外激励和参数激励的系统.对含周期外激励和线性参数激励、三次参数激励的系统分别绘出了用来划分混沌区和非混沌区的临界曲线.得到的结果表明,含有线性或三次参数激励的系统存在不可控区域,在该区域中异宿轨分岔总是导致混沌发生.特别地,三次参数激励系统存在一个"可控频率",施以该频率的激励,不论激励的振幅多大,同宿轨分岔总是不会导致混沌发生.得到了这类系统的一些复杂的动力学行为.

一类非线性色散型发展方程反问题的整体解

将一类非线性色散型发展方程反问题转化为抽象空间非线性发展方程Cauchy问题· 利用半群方法和赋等价范数技巧 ,建立了该类抽象发展方程整体解的存在唯一性定理 ,并应用于所论反问题 ,得到了该类非线性色散型发展方程反问题整体解的存在唯一性定理 。

周期激励Stuart-Landau方程的某些动力学行为

研究了周期激励Stuart＿Landau方程的锁频周期解· 利用奇异性理论分别研究了这些解关于外部激励振幅和频率的分岔行为· 结果表明:关于外部激励振幅的普适开折具有余维3,在某些条件下,得到了转迁集及分岔图· 另外还证明:关于频率的分岔问题具有无穷余维,因此该情形下的动力学分岔行为非常复杂· 发现了一些新的动力学现象。

Banach空间非线性脉冲Hammerstein积分方程解的存在性

研究了Banach空间中定义在无穷区间R+上具有无穷多个脉冲点的Hammerstein积分方程解的存在性· 利用Mnch不动点定理,建立了该类方程解的存在定理。

混合单调半紧1—集压缩算子的一个耦合不动点定理

混合单调半紧１—集压缩算子的一个耦合不动点定理陈芳启（山东农业大学基础部）关键词：混合单调算子；半紧１—集压缩算子；耦合不动点中图法分类号：Ｏ１８９．２ＡＣＯＵＰＬＥＤＦＩＸＥＤＰＯＩＮＴＴＨＥＯＲＥＭＯＦＭＩＸＥＤＭＯＮＯＴＯＮＥＳＥＭＩ－ＣＯＭ...

Banach空间自反定理的一个初等证明

<正> 本文给出一个熟知的Banach空间自反定理的初等证明。定理若Banach空间X是W序列完备的,且它的共扼空间X是可分的,则X是自反的。这个定理的证明,通常借助James定理给出,James定理本身是很重要的,是泛函分析中很深刻的结果。这时给出文中定理的一个直接的初等证明。证明用U(X)表示X中的单位球,即:U(X)={x∈X|||x||≤1}由Banach空间自反的判定准则知,只须证明U(X)是W—序列紧的。设{x_n}_(n=1)~∞是U(X)中的一个序列,只须证明它有W—收敛于U(X)

轴向周期激励下圆柱形壳动力学高余维分岔、普适开折问题

本文讨论两端受到谐波激励的粘弹性圆柱形壳的非线性动力学行为，利用奇异性理论，研究[1]中分岔方程的普适开折问题，严格证明了它是一个高余维分岔问题。余维数为5（含有一个模分岔参数），给出了它的所有可能的普适开折形式。在分岔参数满足某些条件时得到该分岔问题的转迁集及分岔图，本文结果包含了[1]中相应结果，展示了一些新的动力学行为。

Banach空间非线性脉冲微分积分方程的整体解

本文考虑Ｂａｎａｃｈ空间中混合单调脉冲微分积分方程，利用混合单调迭代方法及Ｍｏｅｎｃｈ不动点定理，给出所论方程解和耦合最小最大解的存在性定量及单调迭代方法，改进和推广文（１－４）中的相应结果。

多自由度内共振系统非线性模态的分岔特性

利用多尺度法构造了一个立方非线性1:3内共振系统的内共振非线性模态(NonlinearNormal Modes associated with internal resonance)．研究表明,内共振非线性系统除存在单模态运动外还存在耦合模态运动．耦合内共振模态具有分岔特性．利用奇异性理论对模态分岔方程进行分析发现此类系统的模态存在叉形点分岔和滞后点分岔这两种典型的分岔模式．

具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1∶2内共振分岔

对一类具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统 1∶2内共振情形进行了研究· 首先 ,用直接方法求出该系统 1∶2内共振时的NormalForm ,该系统的NormalForm中 ,不仅含有平方非线性项 ,同时还含有立方非线性项· 通过采用适当的变量变换 ,将 4维分岔方程约化成 3维 ,进而得到单变量 4次分岔方程· 最后用奇异性理论 ,研究了一类普适开折的分岔特性· 该方法可用于 4维中心流形上流的强内共振时的分岔行为分析·

对称正则长波方程的拟紧致守恒差分格式

本文就对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层线性拟紧致差分格式,该格式具有较高精度且合理模拟了初边值问题的守恒性质。文章在先验估计基础上运用能量分析方法分析了格式的稳定性及二阶收敛性。数值结果验证了格式的有效性。