基于深度神经网络的格子玻尔兹曼算法

格子玻尔兹曼算法(LBM,Lattice Boltzmann method)相较于传统计算流体力学方法具有程序结构简单,对复杂边界和非线性问题适应性强以及便于并行计算等诸多优点。然而,其作为一种显式算法,在计算过程中的迭代次数较多,进而消耗大量计算资源。利用深度学习在预测与回归方面的强大能力,基于LBM设计了一个由卷积层与卷积长短期记忆层组成的人工神经网络预测模型并将其命名为C-LBM(compressed LBM)。该模型能等效替代多个普通LBM迭代。对于方腔环流问题,模型完成训练后,对测试集均方差在5×10^(-6)以下,对泛化算例在10-5以下,精度得到了保障。相较于串行LBM程序,C-LBM模型计算效率提升约15倍。

基于U−Net的格子玻尔兹曼方法

格子玻尔兹曼方法(LBM)是一类广泛应用的介观尺度下的流体数值模拟方法。其缺陷在于,它对于计算资源的要求较高,一般情况下难以实现即时模拟。文章构造了一种新的基于U−Net的卷积神经网络(CNN,convolutional neural network)以对LBM进行加速,以一次卷积神经网络模型的运算代替原本需要进行多次的时间步迭代。对一系列层流绕柱流动的数值模拟进行试验,发现:该方法能够在保证计算精度较高的同时,相较于串行的LBM程序有约250倍加速,验证了该方法的有效性。