淡化形式,注重实质——兼论《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》

针对当前基础教育和数学教学中存在的问题，提出了在教学中要“淡化形式，注重实质”。结合《初中数学九年制义务教育大纲》的一些重大措施，讨论了“淡化纯文字叙述”及“删减方程的形式理论”等问题，并较详尽地阐述了“淡化概念”的意义。

关于C_(pp)单群

本短文证明了定理 设G是群,M为单K_3-群,则G(?)M当且仅当:(l)π_e(G)=π_e(M),其中π_e(G)是G中元的阶之集;(2)|G|=|M|.由于对所有的散在单群、交代群及某些李型单群有同样的结论,故提出下述猜想猜想 设G是群,M为有限单群,则G(?)M当且仅当:(1)π_e(G)=π_e(M);(2)|G|=|M|.

从素质教育看21世纪的高中数学课程

从素质教育看２１世纪的高中数学课程西南师范大学陈重穆，曾崇燊，宋乃庆一、２１世纪高中教育的性质从历史上看高中是由大学预科演变而来，较之初中、小学更带有升学教育的色彩。从现状看与中专、职高并列的普高也是升学教育。入高中学习的学生、家长、学校心目中都是为...

Kramer定理的推广

证明了下述定理：定理１（ｋｒａｒｎｅｒ定理的推广）设Ｇ为有限可解群，Ｇ／Ｎ为超可解群．如果对某ｋ及Ｇ的每一极大子群Ｌ均有等于１或素数，则Ｇ为超可解群，其中Ｆ＿ｎ（Ｇ）归纳定义如次：定理２设群Ｇ有限可解，为满整群系｛ｆ（ｐ）｝所局部定义的群系。

内-(π,π′)-闭群与Isaacs定理

一群G叫做内-Σ群,若G不为Σ群但其每真子群为Σ群。群G叫做(π,π′)-闭,若G为π-闭或π′-闭,其中π′是π对素数全集的余集。G叫做π-闭,若其有正规π-Hall子群。本文给出了内-(π,π′)-闭群的结构并得到了下述结果。 设群G的p-Sylow子群循环。如果1)每p′-子群幂零;2)对每q|p-1,G的q-Sylow子群为准正则;3)当p=3时,G与S_4无关,则G为(p,p′)-闭群。

关于局部定义群系的几个定理

设是子群闭的局部定义群系．Ｇ为一有限群；Ｚ（Ｇ）是Ｇ的超中心子群Ф（Ｇ）是Ｇ的所有极大－子群的交．本文得出了Ｚ（Ｇ）≤Ф（Ｇ）及在群为可解时等号成立的条件．此外本文还推广了Ｙｏｋｏｙａｍａ关于极小子群在超中心内的结果．

一类B_p群及其应用

群Ｇ称为Ｂ＿ｐ群，如果Ｎ＿ｇ（Ｐ）为ｐ－幂零蕴含Ｇ为Ｐ－幂零。证明了以下结论：１）设Ｐ为有限群Ｇ的ｐ－Ｓｙｌｏｗ子群，如果Ｐ的每极小子群及４阶循环子群在Ｐ内拟正规，则Ｇ为Ｂ＿ｐ群２）设Ｐ为有限群Ｇ的Ｐ－Ｓｙｌｏｗ子群。如果Ｐ的极小子群及４阶循环子群在Ｎ＿Ｇ（Ｐ）内拟正规，且其每元与Ｎ＿Ｇ（Ｐ）的每ｑ－元（ｑ＜ｐ）可交换相乘，则Ｇ为Ｐ－幂零。３）有限群Ｇ若有正规子群Ｎ，使Ｇ／Ｎ∈，又对每Ｐ∈Ｓｙｌ（Ｎ）．均有Ｐ的极小于群及４阶循环子群在Ｎ＿Ｇ（Ｐ）内拟正规，则Ｇ∈。其中为包含超可解群系的饱和群系。

关于Hall子群的个数

本文给出了Sylow子群的个数及π-可解群中的π-Hall子群个数的刻划,改进了Sylow定理及Hall定理.

义务教育中的数学——大众数学——兼论义务教育《初中数学》教学大纲

数学教育的目的是育人,义务教育中的数学应为培养学生能力服务,教学大纲应有一个基本要求,且有较大的弹性.“大众数学”反映了义务教育中数学课程的内容和要求,义务教育中的数学应该是“大众数学”.

浅谈提高课堂效益(GX)

一节课只有45分钟,如何改变传统的教学观念和模式,充分发挥45分钟的作用,提高课堂教学效果,也就是提高课堂效益,乃是教学中的基本问题。目前影响课堂效益的因素诸多,比如片面理解科学性原则、量为性原则,过份注重概念的纯文字叙述等,本文仅就如何处理上述问题来提高课堂效益略呈浅见。

π－局部定义群系的一个定理

推广Ｇａｓｃｈｔｚ关于幂零性的定理到一般π－局部定义群系，得到定理设为π－局部定义群系，又内的群均为可解，Ｍ，Ｄ为有限群Ｇ的正规子群，且ＤＭ，Ｄ≤Φ（Ｇ）。若。

发扬学术民主 加强研究生能力的培养

一、发扬学术民主,教学相长研究生一般年龄较大,独立性较强,有些还有一定的工作经验,大都有较强的事业心并受过专业训练,有较强的判断能力,思想活跃。因此,要充分发挥他们的优势,让他们经常处于主动进取的学习状态,则发扬学术民主较之其他层次的学生更为重要。为此,教师必须以身作则,为形成学术民主气氛创造条件。

只含一个p阶子群的无限p-群

若群G有上升列1=G_0<G_1<…<G_β=G β为某一序数其中任意相邻二群G_i<G_(i+1) 恒有Abel子群A_i存在,使G_iA_i=G_(i+1),则称G为AI-群.证明了:设无限p-群P仅含一个p阶子群.若p=2,则P同构于Z(2~∞)或局部广四元数群:a^2=b_1 b_1~2=1 b_(n+1)~2=b_n b_n^n=b_n^(-1) n=1,2…若p为奇素数,且P为局部AI-群,则P同构于Z(p~∞).

关于无限Abel群的几个定理

如果群G有一个长为β的上升子群序列:1<G_<G_2<…<G_β=G使相邻二子群G_i,G_(i+1)有〈a_i〉G_i=G_(i+1),则称G为CI群.给出的无限Abel群的几个充分条件是:定理2 设G为CI群.1)若G的每一个Abel子群A均有N_G(A)=C_G(A),则G为Abel群.2)若G为周期群,又每一有限p-子群P均有N_G(P)=C_G(P),则G为Abel群.3)若G为周期群,又每一二元生成的有限可解子群H均有Ф(H)≠Z(H)或H′不为初等Abel子群,则G为Abel群.

再谈因式分解的降元法

作者曾在本刊1980年4期介绍过因式分解的降元法.该法可把多元多项式的因式分解化归为一元多项式的因式分解.原介绍的降元法有一个缺点,就是没有平等对待各个变元,在操作上较为复杂.下面介绍平等对待各个变元的降元法.

Schur-Zassenhaus定理的推广

本文证明了如下结论：（１）若有限群Ｇ的一个Ｈａｌｌ－子群Ｈ在Ｇ内是Ｓ－半正规的，则Ｈ在Ｇ内有补且所有这样的补在Ｇ中互相共轭；（２）令ＰＧ，若有限群Ｇ的ＳｙｌｏｗＰ－子群在Ｇ内是Ｓ－半正规的，则Ｇ是－可解的；（３）如果６与ＰＳＬ（２，７）是无关的，则Ｇ是－可分的；（４）令ｐ是一个奇素数，则其每个极小Ｐ－子群均Ｓ－半正规的有限群Ｇ一定是Ｐ－超可解的。

关于义务教育中的教学原则

关于义务教育中的教学原则陈重穆在我国教育学的论著中一般教学原则为七条（见《教学论》刘克兰编著）：１）科学性与思想性统一原则；２）理论与实际结合原则；３）直观性原则；４）启发性原则；５）循序渐进原则；６）巩固性原则；７）因材施教原则。《中学数学教材教法...

关于中学数学教材中的方程问题(提要)

1986年8月22日——26日在西南师范大学举行了“中学数学教学研究讲习班暨初中数学实验教材研讨会”。我校原校长陈重穆教授给讲习班作了有关中学数学教育研究的学术报告引起了大会较强烈的反响。不少代表认为:陈重穆教授这一报告对于中学数学教材改革具有较大意叉。现将报告的详细提要刊载如下,希望能引起大家对这一问题的研讨。

试论义务教育的基础性与实践性

自《九年制义务教育法》颁布以来,国家教委抓紧落实,相继制定了九年制义务教育教学计划与各科教学大纲,及时召开了教材规划会议,按“一纲多本”的精神布署了教材的编写工作。四川省教委与西南师范大学承担了编写其中的一套教材的任务。在此仅就义务教育的基础性与实践性略述我个人的体会。

“GX”为什么能减轻负担,提高质量,又能节约时间?

这里说的“减轻负担”是减轻师生负担,不仅指学生也包括教师;“提高质量”既指知识的掌握,也指智能的发展和学生素质的提高,并且优、差、中生各得其所都能得到发展。