平凡之处见功夫——2010年广东省高考理科数学第20题评析

2010年广东省高考试题理科数学第20题是一道以直线与圆锥曲线为背景的综合性试题，本题中的2个小题具有较好的层次性和区分度，对考生来说有一定的难度，但解题入口宽，可以多角度、多思路求解，解题方法是学生常见的，是一道考查学生掌握基础知识牢固与否以及运用已学知识分析问题和解决问题能力高低的好题．能做这道考题的学生应该是非常优秀的，其中不乏极具创意的解题思路，试卷中出现了不少优秀解法，有些解法令人拍案叫绝．

回归传统 彰显能力——2011年全国高考（广东卷）理科数学第20题评析

一、引言 数列知识是刻划离散现象的数学模型，数列问题以其多变的形式和灵活的解题方法倍受高考命题者的青睐，是高考命题的“热点”．其中迭代法，累加法，待定系数法和数学归纳法是求递推数列通项公式的常用方法．对考生来说，数列既是重点，又是难点．高考中数列问题已逐步转向多元化，其命题形式多样，解题思路灵活．需要我们由题意想到某种递推关系，进一步转化为可利用的等差、等比数列的有关性质来解决问题．解综合题的成败在于审清题目，弄懂来龙去脉，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系和隐含条件，明确解题方向，形成解题策略．下面结合今年的高考理科数学第20题，体会一下递推公式及其应用，探索出这类问题的一些求解方法和技巧．

递推数列求通项公式的常用类型

递推数列求通项公式是高考的常见题型，笔者把递推数列通项公式的一些常用类型进行归类并给出解题的基本思路，以供参考．

圆的切线的两个性质在圆锥曲线中的推广及应用

一、圆的切线的两个基本性质 我们在学习圆的切线的有关知识时容易得到下面两个性质： 性质1：若直线Y=kx＋m（k≠0）与圆O：x^2＋y^2=r^2相切，切点为丁，直线OT（0为圆心）的斜率记为kOT,则kot·k=-1（定值）．

对2021年全国新高考数学Ⅰ卷第17题的研究

一、引言数列知识是刻画离散现象的数学模型.数列问题以其多变的形式和灵活的解题方法倍受高考命题者的青睐,是高考命题的“热点”.其中迭代法,累加法,待定系数法和数学归纳法是求递推数列通项公式的常用方法.高考中数列问题已逐步转向多元化,其命题形式多样,解题思路灵活.下面结合2021年全国新高考数学Ⅰ卷数学第17题数列模型特点,探索出这类问题求解的一般方法并进行适当的拓展延伸,同时谈谈对我们中学数学教学的启示.

探明究竟,大道至简——对2018年广州市一道中考题的研究

以2018年广州市中考第24题第(2)问为抓手,研究过抛物线与坐标轴的交点的动圆是否过定点的问题.