一题引发的初中几何教学思考——赏析2021年福建中考数学几何压轴题

初中几何教材源自《几何原本》,从它诞生时起就被视为人类锻炼和培养逻辑推理、逻辑思维的最重要的资源.对学生而言,它不仅能考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,而且对发展逻辑推理、几何直观和空间观念有着至关重要的作用.对教师而言,通过对中考试题中几何压轴题的研究,提升教师自身的专业素养.本文以2021福建中考数学几何压轴题为例,从一题多解角度探究几何压轴题的解题策略和教学思考.

零点存在性定理中的“取点”问题

函数零点个数问题一直是高考的热点,解决这一问题主要围绕函数单调性和零点存在性两方面进行.单调性通过导函数的符号即可说明,零点存在性则要熟练应用零点存在性定理进行适当“取点”.笔者通过对试题的全面剖析,提炼解决此类问题的一般方法.