依托分类讨论思想,高效解答高中数学试题

本文针对如何依托分类讨论思想高效解答高中数学试题作探讨,同时分享几个解题实例.

探究 突破 推广 应用——对一道自主招生试题的探究性学习

2008年同济大学有一道自主招生试题是：求满足方程组｛x^2＋y^2＋z^2=9/4,-8x＋6y-24z=39的实数x．y、z的值．本题貌似简单，但内涵极其丰富，值得深入探究．以下是笔者在课外活动时引导学生对本道试题的探究性学习．一、探究解法,本题从表面上看是普通的解方程组问题，但三个未知元却只有两个方程，

圆锥曲线“顶点圆”一个性质的推广

本刊2008年第11期文由一道高考试题与一道高中数学联赛试题得到了以椭圆、双曲线、抛物线的动弦为直径的圆过曲线的顶点，则该动弦必过某定点的“顶点圆”的定点性质（即性质1、2、3），并归纳出圆锥曲线“顶点圆”的定点性质（即定理）．本文探究上述性质的推广，把“顶点圆”推广为“定点圆”，即若以曲线的动弦为直径的圆过曲线上的一个定点，则该动弦是否经过某一定点？经探究，得到了文性质1、2、3的推广．

对圆锥曲线一个向量性质的再探究

本刊文[1]由2007年全国高考福建卷的一道解析几何试题引出了如下圆锥曲线的向量性质： 性质1 设抛物线y^2=2px（p〉0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A、B两点，交直线l于点M，

加强数形结合提高解题能力的探索

数形结合的思想是重要的数学思想之一,数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数、以数解形两个方面。它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一。数量关系的研究可以转化为图形性质的研究,反之,图形性质的研究可以转化为数量关系的研究。数形结合的思想处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面,给人以启迪,为问题的解决提供简洁明快的途径。因此,教师要通过数与形的对应,以形解数、以数解形,数形结合应遵循的原则以及教学中渗透数形结合的思想,提高学生的解题能力。

浅谈排列组合

随着课程改革的不断深入,中学数学课堂教学的内容与形式不断发生新的变化,更注重与学生的积极配合,而不是传统数学教学中的"知识本位"。本文就两原理与排列组合谈一些体会。下面介绍几种题型及对策。

小资情调 中星菲亚特菲翔专用机测试

在经济全球化的滚滚浪潮之下，很多产品都慢慢趋向于雷同，君不见，现在的手机都长得像iPhone，那些个家用电器们，更是像一个模子里倒出来的。当然，汽车工业也不会例外。走在大街上，看着来来往往的车子，虽各有不同，但看起来却如此相似，看得多了，难免审美疲劳，而对于一些新生代而言，他们更是无法接受这种雷同。而菲亚特对于他们，就是一个极好的选择。

导航健康 德赛西威SiVi BREATH健康导航系统测试

当前车机市场，新功能新卖点新概念层出不穷，安卓系统，更强的硬件，各式各样有趣的小应用。这些东西丰富了车主的出行，丰富了他们对于娱乐的追求。同时，也有致力于增强汽车安全性的产品，使车辆被盗后寻回难度大大降低。这些，都是非常好的产品，大大改变了车主的出行体验。但是，汽车是由人来驾驶的，驾驶者的健康状况，却鲜有企业注意。诚然，我们不能改变被严重污染的环境，但是，我们至少可以做点什么，德赛西威的健康导航，正是在这方面迈出了重要一步。

高音质车机新时代 深圳市耀美科技有限公司光明制造中心启用记

12月17日，温暖的阳光照耀着大地。在前段时间大雨的洗刷下，天空也格外清澈。深圳市耀美科技有限公司光明制造中心，正是在这样的好天气下，迎来了它正式启用的日子。来自全国各地的合作伙伴以及各路宾客，受邀出席了启用仪式。但对笔者而言，真正值得注意的。是耀美此举的用意。2013年即将到来，而很多业内人士。包括笔者自己，都认为2013对于车机市场而言，并不容乐观。城市拥墙情况越加严重。政策对整车市场的干扰进一步加深。对于依托整车市场的后装市场而言，生存也许更加艰难，而纵观2012年的技术趋势走向。似乎市场还是有所担忧，对未来的产品支点并不确定。在这样的大环境下。耀美本次启用新制造中心，到底有什么更深层次的意义？

广联赛讯亮相千人经销商年会谋划车联网

2012年11月28日，汽车流通行业年会在苏州召开。全国职业经理人、汽车经销商大鳄、百强经销商集团老总云集苏州。参会规模与其影响力在业内首屈一指。其中，著名车联网运营商广联赛讯作为本次活动的特别赞助商，搭建了大型展位高调地参与其中。据悉，广联赛讯以“车联网·赢未来”为主题，与千家4S店领导直接进行沟通。在年会现场，广联赛讯领先的车联网运营模式和服务理念获得广泛的关注。据了解，在本次年会期间，广联赛讯与众多4S店集团达成了初步合作意向。取得了实实在在的成绩。

行车好助手——新科行车记录仪测试

驾车在路上，难免磕磕碰碰，在很多情况下，分清事故责任并不是那么容易的事情，双方各执一词，这种情况就算交警也难于立刻判断责任归属。这样会导致什么情况呢？大家的车都停在路中间，车主在旁边吵得脸红脖子粗，后面堵了一大溜车，整条主干道的交通就这么瘫痪了。相信每个驾车人士都非常讨厌这种霸着路吵架的现象。但设身处地想想．换做自己遇到这样的情况，可能也是一样。

爱·简约 路畅LC别克昂科拉专用机测试

昂科拉，一台名字挺拗口的小车，在略“浮肿”的身形下，搭载着一堆数不清的豪华装备。无论如何，昂科拉作为紧凑型SUV市场的挑战者．车子本身还是相当出色的。内饰部分，昂科拉也延续了通用汽车近来的高科技化风格，但至于车载多媒体系统，要装配？麻烦多给至少两万元。高昂的选装价格并不是人人都可以接受。对于低配版用户而言，面对林林总总的后装车机产品．该如何选择？路畅这款昂科拉专用机。也许是车主们的心仪之选。

从“口”出发 索菱声控导航测试

电子导航，一个第三次工业革命的伟大产物，一个科技改变生活的典型例子。在此之前，我们外出远行，总是要带着指南针，和大大的地图。而且一找就是一整天。而有了电子导航。我们只需要开着车，看着导航仪上的指示。一切都是那么简单。后来，生活变得不再闲适，城市，也在翻天覆地地变着。我们仍然可以依赖导航，只是，传统的导航，慢慢地，已不再好用。

头枕升级利器——富臻头枕DVD评测

现在，不少人喜欢一家大小自驾车出游，对于前排乘客而言，还有车载主机能提供视频播放和趣味游戏打发时间，而后排乘客可就不一样了。他们只能有如下选择：面对前排座椅的头枕思考人生、扭着头看着窗外飞逝而过的风景发呆，又或是干脆睡大觉。当然。这些选项都不是多么好的选择，而且有一点需要注意的是，对于驾驶者，跑在宽阔的高速公路上，本就视野开阔而没啥可看，

中庸不平庸 凯越新帕萨特专用机测试

新帕萨特，也就是第七代帕萨特，不可否认，这车在中国的名气比在它的老家德国要大得多。德国人对于帕萨特的态度，一向都是一丝不苟。不过在这新一代帕萨特上，还是有一些不太好的“改进”。大众集团为降低研发成本，同时使零件替换更方便，对旗下车型采用了模块化设计，大部分车型，都拥有着极其相似的中控台设计。不过这样的设计也有它的好处，对于后装市场而言，极其相似的框架形状能节省一大笔开模费用，

优雅与狂暴 宾利欧陆GT Flying Spur原车测评

传统的顶级豪华车定义是什么？标准的四门三厢轿车，巨大的车体尺寸，极尽奢华的内饰．排量巨大却只为提供温柔动力而设计的引擎，异常保守甚至有点古板的外形。

锁住新鲜 英得尔车载冰箱测试

车载冰箱，它有多实用相信无需过多描述。在后市场上，有着各种各样的车载冰箱产品，它们或大或小，价钱或高或低，但它们之中的部分，具有以下特质：体积很小，小得你能把它们安装到手套箱里面、能容纳的东西相当有限，这是由它们的体积决定的。它们多数非常安静，甚至不会发出任何声音、震动。但这也意味着，它们只能实现保温功能，而不能真正“冰”住什么东西。以上，引出了本次的受测产品——英得尔车载速冻冰箱。

行车安全新境界——本刊专访广东欧华电子有限公司云舵总经理姚辅尧

当前，车辆安全正日益成为车主们关心的重点，为了迎合市场需要，整车企业们纷纷在旗下车型安装上各式驾驶辅助设备及减少碰撞伤害设备。但对于静止状态的车辆防盗而言却一直没有太好的办法。这为后装市场带来了商机。而作为车内重要的多媒体终端，对于在车载多媒体系统内实现车辆防盗功能成为了很多企业的研发重点，而作为其中的佼佼者，欧华在此方面又是如何看待？为此，本刊专访广东欧华电子有限公司云舵总经理姚辅尧先生。