博弈游戏让AI更可靠

如何提升大语言模型的表现,让它们变得更可靠?研究人员正在尝试用博弈论方法实现这一点。假如你有一位朋友,当你用不同的方式问同一个问题时,他会给出不同的答案。比如,你问他:“‘计算机科学’有几个字?”朋友回答“5个字”;如果问:“‘计算机科学’是5个字吗?”他又答“对不起,应该是6个字”。在这种情况下,你很难不担心朋友的精神状态,同时你也很难相信他给出的答案。

高维空间中混乱的密铺

用瓷砖铺满二维的卫生间地板是非常直观的房屋装修问题,但在高维空间中,类似的铺瓷砖问题——我们称之为密铺问题(Tiling)——却可能变得十分复杂,甚至会出现某种图案无法重复的奇特情况。最近在《数学年刊》(Annals of Mathematics)上发表的成果推翻了一个存在已久的密铺猜想。

星系几何暗示宇宙不对称?

科学家震惊地发现,宇宙中星系构成的两种旋向的四面体分布是不均衡的,这似乎暗示着宇宙大尺度结构上的宇称不守恒。如果这个结论被证实,它将加深我们对于宇宙极早期物质演化过程的理解。最近,物理学家好像发现了一个令人震惊的现象:星系在宇宙中的分布似乎是不对称的。如果这个结论得到证实,它将为我们带来一些有关宇宙大爆炸时期的物理规律的线索。“如果真的是这样,那有人将获得诺贝尔物理学奖了。”马克·卡米翁科夫斯基(Marc Kamionkowski)说道,他是美国约翰·霍普金斯大学的一位物理学教授,也是2021年格鲁伯宇宙学奖(Gruber Prizein Cosmology)得主,他没有参与此项研究。

最好的数学工具

“许多人不明白,其实有好多数学问题我们人类是不知道如何解答的,”哈佛大学拉德克利夫高等研究院的数学家梅拉妮·马切特·伍德(Melanie Matchett Wood)说。前不久,她因寻找这些未知谜题的解决方案而获得了麦克阿瑟奖(Mac Arthur Fellowship),该奖项旨在表彰“极具才华和创造力的个人”,奖金高达80万美元,且不附带任何条件。

大语言模型如何学数学?

这几个月以来,从文生图模型Dall·E到自然语言处理工具ChatGPT的相继问世,全世界都对它们底层的基础引擎——大语言模型(large language model,LLM)有了全新的认识。其中有两项认识极为重要。首先,这些模型似乎表现出与人类相当的智力和创造力。它们能详尽而清晰地回答一些书面问题,或者仅靠几个字的提示就可以生成生动有趣的图像。但与此同时,大语言模型看上去又很不可靠。有时它们会不合逻辑地陈述一些内容,甚至信誓旦旦地说谎。

AI如何超载数据

没有人知道ChatGPT和其他同类型人工智能(Artificial Intelligence,AI)将如何改变世界,原因之一在于,没有人真正了解这些AI的内部运作方式。一些AI系统具备的能力远远超出了它们所受训练的范围一就连它们的发明者也对此感到困感。越来越多的测试表明,这些AI系统就像我们人类的大脑一样,在自己的内部构建出了现实世界的模型——尽管它们达成的方式和我们的不同。

下注的必赢指南

“鞅策略”已经让很多赌徒破产了,不过“凯利公式”可能真能帮你赚到钱。在迷离的灯光和免费的鸡尾酒的光环下,矗立在数学基石之上的赌场只有一个目的——慢慢榨取赌客的钱财。多年来,数学爱好者一直试图用概率和博弈论破解这个被操控的系统中的漏洞,从而扭转局势,从赌场中赚到钱。