加强国际合作机制建设，推进高质量共建“一带一路”

"一带一路"是推动务实合作、促进全球经济社会可持续发展的多边合作平台,旨在各方携手应对全球发展面临的共同挑战,实现优势互补、互利共赢;6年来取得积极而务实的进展,但也面临不少困难和挑战.共建"一带一路"正向纵深发展,现阶段加强"一带一路"国际合作机制建设既重要又迫切.当前"一带一路"国际合作机制的机制化水平较低、约束力不强.为推动"一带一路"向高质量发展转变,应一方面主动对接已有重要国际合作机制,另一方面加强顶层设计,不断完善"一带一路"国际合作机制.

构造法在数学竞赛中的应用(一)

（本讲适合高中）构造法是解证数学问题的重要方法与基本手段，它被广泛用于处理计数问题、存在性问题与否定性问题等等．使用构造法常常可以将问题化难为易，化抽象为直观，但需要较强的结构转化与知识综合能力．常用的构造方法有：数论构造法，几何构造法，模型构造法，方程构造法，函数构造法，映射及动态构造法，图表构造法，图论构造法等．

构造法在数学竞赛中的应用(二)

本文在文[1]的基础上，举例说明几何构造法与图论、图形、图表构造法这两种方法的运用．

例谈两道试题的命制过程与思路

数学命题往往是＂无巧不成题＂.而这种＂巧＂却是借助于挖掘和发现原本就存乎天地之间的数与形结构自然的巧合,是为＂巧夺天工＂.本文通过两道试题,谈一下试题编制的一些体会1高等数学中某些特殊问题的演化例1设n≥2.

解题小品——架桥结网

例1 10名选手参加乒乓球赛，每两名选手对赛一局．如果选手i胜选手j，选手j胜选手k，选手k胜选手i，则称为有一个“三角形”．设Wi和Li分别表示第i名选手胜和败的局数，

命题小品——推心置腹

“推心置腹”本义表示相处坦诚融洽，本文中直接解释为“将心脏的位置由胸腔挪至腹腔”，借以说明命题中的一种变换法则．

解题小品——过河拆桥

过河拆桥原指背信弃义,成语中的＂狡兔死,走狗烹＂也具有这类含义,后来常用于棋牌类的技战之术.在数学解题中,往往体现为＂搭桥＂与＂拆桥＂两个方面.例1若一个凸n边形中任何三条对角线均不共点,求该n边形的内部被这些对角线所分成的区域个数.

解题小品一顺理成章

许多数学问题，其结构常有一定的纹理，在解决数学问题的过程中，也需要细推问题的结构．

正整数的T结构

大家都知道著名的费马两平方和定理： 任何4n＋1型的质数都可表为a2＋b2的形式，并且其表法唯一，其中，a、b为互质的正整数；正整数m能表为两个整数的平方和的充分必要条件是在其标准分解式中，

介绍一个组合问题

2010年8月16日至22日，由台湾九章数学教育基金会和彰化师范大学数学系承办的第七届东南地区数学奥林匹克在台湾举行．笔者为此次竞赛提供了一道组合候选题．题目将正整数集合M={1，2，…，99}中的元素分别染成红、蓝、绿三种颜色，

数学奥林匹克高中训练题(134)

第一试一、填空题(每小题8分,共64分) 1.以正十二边形的顶点作为三角形的顶点,可构成锐角三角形和钝角三角形共计___个.

解题小品——与角平分线有关的性质及其应用

我们将有关角平分线的如下一个性质称为“对称比定理”：若I、1分别为△ABC的内心、∠A内的旁心，角平分线AI交BC于点D、交△ABC的外接圆于点A1。

命题小品——点石成金

我国民间流传着吕洞宾“点石成金”的一则故事,笔者借用这一成语,说明数学命题的发现与延拓.上世纪九十年代初,日本学者桥本吉彦随意地写了一个等式:1/2+5/6=4/3.这是一个再平常不过的式子,然而,他发现等式中恰包含了前六个正整数1,2,…,6,而当他将分母同乘13后.

解题小品——守株待兔

寓言“守株待兔”的思想在数学解题中常被称为“陷阱法”“抽屉法则”或“主动分类法”，是解决定性问题与存在性问题的基本方法．

解题小品——无中生有

“无”和“有”是一对矛盾,相辅相成.理解需要“缘”与“悟”.惠能说,“本来无一物,何处惹尘埃”;《心经》中说,“色即是空,空即是色”,色是有形世界,空是无形世界;白居易说,“此时无声胜有声”;鲁迅说,“于无声处听惊雷”.你看,本是什么声音都没有,可白居易却听出了音乐,鲁迅竟听到了惊雷. 数学中,0和1也是这样的一对矛盾,0就是“无”,1就是“有”,二进制就凭这两个原生数字,演绎出大千世界,六道轮回. 0和1有着共同的特点,例如,它们的任何次幂保持不变.解题时,要注意利用0和1在代数结构转化中的特殊作用.

解题小品——归本溯源

例1由n个点和这些点之间的l条线段组成一个空间图形，其中，n=q^2＋q＋1，1≥1/2q（q＋1）^2＋1（q≥2，q∈N）．已知此图中任四点不共面，每点至少有一条连线段，存在一点至少有q＋2条连线段．证明：图中必存在一个空间四边形（即由四点A、B、C、D和四条连线段AB、BC、CD、DA组成的图形）．