变截面欧拉梁自由振动特性的谱方法分析

通过Chebyshev谱方法对变截面欧拉梁动态特性进行研究。采用Chebyshev多项式逼近欧拉梁弯曲位移函数的表达式,借助梁结构的拉格朗日函数,由Ritz方法将欧拉梁的固有频率问题转化为求解特征值问题,得到变截面欧拉梁在任意弹性边界条件下的自振频率。与解析解及已有文献解进行比较,验证Chebyshev谱方法在欧拉梁的动态特性分析中的准确性和优越性。所得结果可为欧拉梁在不同边界和不同截面类型下动态特性的分析提供理论参考。