GERT网络的矩阵式表达及求解模型

图示评审技术(graphic evaluation and review technique,GERT)解析法一般利用信号流图的拓扑特征(梅森公式)和矩母函数进行求解,但当GERT网络节点较多且结构复杂(回路众多)时,拓扑结构特征的分析十分困难,易出现错判或遗漏情况。针对此问题,将GERT网络用矩阵形式进行表征,分析了以梅森公式为基础的解析法与矩阵变换的关系,设计了两类基于矩阵的GERT求解算法。首先给出GERT网络与信号流图增益矩阵、流图增益矩阵一一对应关系,分析增益矩阵行列式变换与信号流图求解公式的对应关系,设计GERT网络的增益矩阵行列式变换求解算法。另外,研究GERT网络(信号流图)化简操作(消除自环、消除节点)在信号流图增益矩阵上的变换形式,提出了GERT网络解析的矩阵变换方法。最后用两个例子说明矩阵表征及求解模型的简便性和正确性,为GERT解析的计算机操作奠定基础。

偏好情景应变式冲突分析模型

针对决策者偏好信息随未来潜在发展情景变化的情况,构建了偏好情景应变式冲突分析模型。首先利用情景分析技术生成了影响冲突分析的若干潜在情景,不同潜在情景下的冲突子系统共同构成偏好情景应变式冲突系统。进而将所有潜在情景下冲突子系统稳定的交集定义为情景应变式冲突模型的全局稳定。由于全局稳定条件较为苛刻,交集可能为空集,进一步从集结不同情景下偏好信息角度定义了偏好集结型稳定。具体方法是依据策略优先权法对状态打分,接着利用决策者对不同情景的重视程度集结打分值,获得集结的偏好信息,并定义相应的稳定。最后以某大型客机立项论证阶段研制周期冲突决策为例比较了这两种稳定。

灰色系统在工程科技领域的应用分析:基于SATI和CiteSpace文献计量

以1982—2022年间CNKI数据库中工程科技Ⅰ辑和工程科技Ⅱ辑所收录的22 422篇有关灰色系统相关理论和方法文献为数据来源,采用文献计量法和可视化分析工具CiteSpace和SATI,首先从发文趋势、作者、研究机构、文献来源四个维度分析了工程科技领域内灰色系统相关内容的宏观研究趋势,局部研究热点以及合作研究情况;其次基于关键词共现,聚类研究了过去40年的研究热点和演化过程;最后利用关键词突现图谱分析了该领域灰色系统相关理论和方法未来可能的发展趋势。

航空航天特色质量管理课程建设与实践

我国正大力实施质量强国战略,推动质量变革。加强质量相关学科、专业和课程建设具有重要意义。文章分析南京航空航天大学质量管理课程建设的实践,分别从建设全方位教学资源体系、开展问题导向式教学、创新教学方法、设计“科研、教学、实践”三位一体教学模式四个方面提出解决方案,以期为行业特色型高校质量管理课程建设提供参考。

复杂装备研制项目进度规划GERT网络“反问题”模型

在复杂装备研制项目中,由于其研制过程中的多种复杂性和不确定性特征使得对项目的进度规划管理非常困难。文章基于系统论的思想,把复杂装备的研制过程看作是由一系列标志性事件组成的整体系统,定义了复杂装备研制项目的图示评审技术(graphic evaluation and review technique,GERT)网络模型,讨论了复杂装备研制项目完成时间的GERT网络"反问题"求解思路。以某飞机研制项目为例,对其期望完成时间进行了规划。

基于灰类敏感度系数的评价指标客观权重极大熵配置模型

评价指标权重的确定是多属性决策问题中至关重要的环节。然而,既有研究利用评价指标值之间的差异性进行指标的客观赋权,往往忽略了评价指标对被评价对象全体及所在系统的重要性。本文基于事物自然本质属性差异,运用灰色关联聚类将评价对象划分到预设的类别;借鉴有无对比分析法的思想,定义了反映指标对全体被评价对象类别影响程度的灰类敏感度系数;根据极大熵准则,建立了基于灰类敏感度系数的客观权重极大熵配置模型,以确定多属性决策指标的权重。并通过与文献[21,26]中实际案例的对比分析,说明了本模型的有效性与更贴近现实性,为解决多属性决策指标客观赋权问题提出了一个新思路。

装备可靠性试验寿命评估GERT网络模型

针对装备寿命试验中失效样本量比较小的情形,基于应力冲击思想,提出了一种基于失效选择机制的装备系统可靠性评估定量分析方法。首先引入图示评审技术(Graphic evaluation and review technique,GERT)表征系统的多种工作状态和状态间的传递关系,根据系统结构进行可靠性评估建模。然后基于失效观测数据对元器件的可靠性进行估计,确定可靠性评估GERT网络中的参数。最后依据失效选择机制对网络进行计算,实现系统可靠性的评估。算例研究结果表明了基于失效选择机制的装备可靠性评估GERT模型的有效性。

基于质量特性与参数隐式函数关系的DEA混合稳健设计模型

利用正交试验和DEA博弈交叉效率模型,研究了质量特性与参数隐式函数关系下的混合稳健设计模型。首先设计质量指标和成本指标,将其作为试验指标对变量(即未知的参数和容差)进行正交试验;然后将每组试验方案看作一个决策单元,分别将质量指标和成本指标作为DEA博弈交叉效率模型的输出指标、输入指标,构建DEA混合稳健设计模型,评价出质量-成本效率相对最高的组合方案(即最佳参数、容差组合);最后用案例验证了该方法的可行性和有效性。结果表明,该模型能够有效解决质量特性与参数隐式函数关系下的混合稳健设计问题,其工程适用性更为广泛。

中国原创灰色系统理论的创立、发展与国际传播

梳理中国原创灰色系统理论的创立、创新和发展过程。对中国从事灰色系统理论的学者通过国际合作以及高层次专门人才的培养、加强原创课程与教学资源建设、着力建设和发展国内国际学术组织、组织召开国内和国际学术会议、创办高水平国际学术刊物等重要举措,将中国学者原创的灰色系统理论不确定性系统研究分支一步一步推向国际学术舞台的全过程进行了系统总结。对建设和发展中国原创学说、推动中国原创学说走向世界学术舞台具有借鉴意义。

研教一体,内外联动:推动中国原创学说走向世界

如何推动中国原创学说—灰色系统理论深入发展与应用是学人关注的问题。南京航空航天大学灰色系统理论课程组在长期教学科研实践中形成了“研教一体”模式,建构了“内外联动”机制,通过联合成立国际学术组织、共同承担国际合作研究项目、建立联合实验室、联合举办国际会议、合作创办国际学术期刊、联合举办暑期学校、合作出版多语种系列教材、论著,开发自主知识产权建模软件以及教师互访、学生互换,建立了长期稳定的紧密合作关系,推动了中国原创灰色系统理论的深入应用与普及。

基于脆性理论的闭环供应链系统改善研究

对由制造商、零售商、需求市场组成的闭环供应链系统,利用熵理论对闭环供应链系统作为一个整体向外界表现出的脆性度进行了量化计算,研究当闭环供应链系统的整体脆性度超限,致使系统面临崩溃的情况下,如何在降低系统整体脆性度的同时减弱系统间的脆性关联,维持系统稳定.通过分析闭环供应链系统的脆性结构和特征,建立脆性传播模型,并求出系统的分层脆性图,找出闭环供应链系统的脆性源.从脆性源、脆性源的源头、与脆性源关联最大的子系统三个方面来降低系统脆性度.通过实例说明当闭环供应链系统的整体脆性度超出系统阈值时,为避免系统发生崩溃,通过对脆性源的处理,降低系统的整体脆性度,可以实现对系统的改善.

供应链间寡头竞争背景的大型客机研制主制造商:供应商超界博弈模型

针对大型客机寡头供应链之间以及供应链内部主制造商与不同供应商之间存在的复杂博弈问题,首先根据产品在市场中的供需关系构建了寡头供应链之间的博弈模型,并在此基础上梳理出了供应链内部参与主体决策变量对寡头供应链均衡状态的影响性关系;然后根据不同供应商之间以及不同供应商与主制造商之间存在的帕累托均衡、合作均衡以及纳什均衡等多种均衡关系,建立了大型客机供应链内部参与主体之间的博弈模型;最后综合考虑供应链内外各个博弈主体,构建了供应链间寡头竞争背景下的大型客机研制主制造商-供应商超界博弈模型。针对某型号大型客机供应链进行了案例研究,验证了所提模型和方法的实用性和有效性。

多参量CF-GERT网络作用下的复杂系统风险管控

复杂产品研制过程中,由于里程碑事件间的传递活动上包含多个性能参数且部分参数具有不确定性的随机分布特征,运用传统GERT网络算法进行解析会遗漏某些信息,从而使对项目目标的评定和优化变得异常困难,甚至出现重大风险。本文把复杂装备的研制过程看作是由一系列事件组成的整个网络系统,通过定义以随机变量特征函数(Characteristic Function)和传递概率之积作为等价传递关系的CF-GERT网络,研究了复杂产品研制活动状态之间具有多个独立参数变量时的建模过程和解析式算法。以某型号微小卫星的研制流程为例,探究多个特性参数同时作用时事件成功的概率和变量的数字特征。分析微小卫星研制成功率较低的原因,并对其性能指标进行均衡优化,可以为产品研制规避风险提供支持。

网络体系效能评估改进FDNA模型

网络体系(system of system,SoS)的效能评估是SoS建设和分析的重点问题。传统功能依赖网络分析(functional dependency network analysis,FDNA)方法可以展示SoS“松散耦合”特性,但缺乏对组件系统的运行独立性、效能衰减性、拓扑规律性等特征的关注。针对此,在考虑多态问题的基础上,通过Markov过程分析,推导组件系统的自主效能衰减函数与系数,改进了传统方法中的固定参数,求得节点的动态效能值。在界定“相关SoS”概念的基础上,计算组件系统可靠度的重要度,识别关键节点,构建网络SoS效能评估函数。以五节点航天SoS为例,演示评估过程并验证了方法的可行性。

武器装备体系贡献率评估灰色Shapley值模型

针对现有体系贡献率评估忽略装备间涌现效应这一问题,本文设计了合作博弈视角的体系贡献率评估框架。首先,将装备视为合作博弈的参与方,并组成合作博弈中的不同联盟;进而考虑体系效能评估过程复杂性、信息不确定等特征,采用区间灰数表征相关参数,设计了灰色ADC模型,测算各联盟的特征函数。在此基础上,根据装备对体系效能的边际贡献,构建了灰色Shapley值模型并给出计算公式,从而将效能公平、合理地分配给各装备,测算出各自体系贡献率。最后,以某防空导弹武器装备系统的体系贡献率计算为例说明了所提方法的有效性。

基于SOR模型的游客忠诚度培养路径实证研究

乡村旅游是实现乡村振兴战略的重要途径,在加快提升乡村信息化、缩小城乡“数字鸿沟”方面发挥着重要作用,而深化对游客忠诚度的研究将有助于乡村旅游业绿色发展。基于SOR(刺激-机体-反应)模型,从地方依赖和地方认同两个方向研究乡村游客忠诚度的培养路径。对收集的346份有效问卷进行结构方程模型分析,考察乡村游客忠诚度的影响因素。研究发现,景区建设、品牌体验、旅游涉入和感知价值显著影响乡村游客满意度,进而影响游客的忠诚度。因此,游客满意度的培养需要关注地方依赖和地方认同,从而增强游客对景点的忠诚度。

卫星伸展机构的图示评审技术应用

目的解决卫星伸展机构参数表现形式多样且不确定的问题。方法运用图示评审技术,构建MU-GERT网络模型,并将参数统一用广义灰数表征。考虑解析算法的复杂性,提出针对该网络模型的矩阵式表征方法,并设计出矩阵式求解算法,便于运用计算机编程进行准确快速的求解。结果用MU-GERT网络模型计算概率不确定时制作一个合格卫星伸展机构需要的时间,仿真模拟出制作出一个合格卫星伸展机构的期望与机会。结论为图示评审技术在卫星伸展机构研制中的应用提供了研究思路和经验借鉴。

贫信息背景下复杂装备的加速系数确定模型--基于灰色关联与失效相似度

针对传统加速系数确定方法过分依赖可靠性增长模型与利用子系统进行数据融合机理不清晰的问题,提出一种利用装备、环境与失效相似度综合确定复杂装备加速系数的方法。利用灰色关联与灰靶方法充分筛选历史相关样本进行信息融合,提出的方法极大程度地在小样本的情况下对相关信息进行挖掘。与传统方法相比,本方法需要的数据较少,易于取得,计算简便且适用于各类新装备的各类新环境。最后通过算例分析证明了方法的简便性与实用性。证明了方法兼具理论与实践价值。

基于SD模型的杭州市再生水资源定价研究

针对当前城市再生水定价理论方法存在的缺陷,分析城市再生水定价过程中存在的随意定价和定价方法单一问题。通过运用系统动力学原理和方法,综合考虑成本、需求、供给以及用户接受程度等影响因素,构建基于系统动力学的再生水定价模型;在验证模型有效性基础上,以杭州市为例,对其2007-2025年再生水水价进行仿真分析。根据再生水水价仿真结果,设计3种不同的情景方案,并通过再生水价格模型模拟方案的优越性,为制定科学、合理的再生水水价提供参照。

基于Phase-Type分布的数据驱动型柔性GERT网络模型

经典GERT模型只能处理异或型节点,大大限制了其实际应用。为此,利用Phase-Type(PH)分布构造了可处理异或型、或型和与型节点的柔性GERT模型。首先,利用PH分布运算的封闭性,证明了服从PH分布的广义活动网络(GAN)可转化为同样服从PH分布的GERT网络,解决了以往GAN向GERT转化所导致的矩母函数无法求解问题。其次,基于PH分布的矩母函数构造传递函数,证明可利用梅森公式对柔性GERT网络进行求解,获得解析解。进而,考虑到PH分布的稠密性,即PH分布可拟合正实半轴上一切分布,采用基于聚类拟合原理的HyperStar工具,拟合传感器收集的大量活动时间数据,获得相应的PH分布参数。接着,借助GERT解析法和Mathematica 12.0软件求解柔性GERT网络的完成期望时间、方差及完成概率等参数。最后,用一个发动机检修实例验证此方法的实用性。