一类泛函方程解的存在唯一性及其性质

讨论了一类源于动态规划的泛函方程,主要研究在某些条件下该泛函方程解的存在性、唯一性、迭代逼近及解的某些性质等问题.研究过程中,首先定义了巴拿赫空间中一个有界闭凸子集上的映射,其次证明该映射为非扩张的自映射,最后再证明该空间的任意收敛点列都是柯西列,从而由巴拿赫空间的完备性、不动点定理和非扩张映射证明了解的存在性.得到的结果拓宽、深化了刘泽庆等人的一些已有结论,并在一定程度上统一和归纳了由Bellman,Bhakta,Mitra等学者得到的早期研究结果.

五阶时滞差分方程解的渐近性

考虑五阶时滞差分方程Δ5yn+f(n,yn,yn-r,yn-l,yn-p)=0,n∈N(n0),得出了该方程存在具有特殊渐近性的有界非振动解的充分必要条件.