五值非线性序集逻辑系统中命题真度的分布

利用势为5的均匀概率空间的无穷乘积在五值非线性序集逻辑系统L25中引入了公式的真度概念,给出了真度的一些推理规则,并证明了全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,给出了全体公式概率真度的表达通式,为在非线性序集逻辑系统L25中建立近似推理理论提供了一种可能的框架。

带有流动性约束的投资组合模型及其应用

在考虑组合投资收益与风险受市场流动性影响等因素的条件下,提出了一种带有模糊流动性约束的投资组合模型,并利用可能性理论将其转化为二次规划模型,得到该模型的解。通过实例证明:在不确定的金融资本市场,投资者可根据此模型来选择自己的投资组合,使有限资源得到最大程度利用。

基于效用最大化的区间值投资组合模型及其应用

采用区间数测度投资收益,利用半绝对偏差作为投资风险的测度,并在考虑投资者效用的条件下提出一种新的基于效用最大化的区间值投资组合模型。为得到该模型的解,引入一个反映市场经济环境因素的系数,从而将区间值规划问题转化成为一个一般的线性规划问题,并结合实例说明该模型的应用。

逻辑系统G4^2中命题的真度

利用势为4的均匀概率空间的无穷乘积在四值逻辑系统G24中引入了公式的真度概念,给出了真度的一些推理规则。

四值非线性序集逻辑系统中命题真度的分布

证明了非线性序集逻辑系统中全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,为进一步建立该系统中的近似推理理论奠定了基础。

存在无风险证券的投资组合选择模型及其应用研究

基于可能性理论,利用可能性均值作为对证券投资组合收益的度量,以可能性方差作为证券投资组合风险的度量,建立了存在无风险证券情况下的投资组合选择模型,最后结合实例说明该模型的实用性。

几个三值命题逻辑系统中命题的条件真度

基于条件概率的思想,借助于各个逻辑系统中的演绎定理,在W3、G3、Π3、L3等三值逻辑系统中引入了条件真度的概念,并得到了条件真度的性质及相应的推理规则。

n值标准序列逻辑系统S_n的子代数及其重言式理论

讨论了n值标准序列逻辑系统Sn,给出了判断其子代数的充要条件,并比较了不同的逻辑系统Sn中的重言式,同时给出了逻辑系统Sn中判断公式不是重言式的充分条件.

逻辑系统的重言式理论

引入了五值逻辑系统,在该系统中,建立了相应的重言式理论、准重言式理论,得到一些结论。

逻辑系统L_4^2中公式的伪距离

基于非线性序集逻辑系统中的真度概念,给出了公式的相似度概念,并给出了一些基本性质,为进一步建立该系统中的近似推理理论奠定了基础。

逻辑系统L_4~2中公式的相似度

基于非线性序集逻辑系统L24中的真度概念,给出了公式的相似度概念,并给出了一些基本性质,为进一步建立该系统中的近似推理理论奠定了基础。

n值逻辑系统S_n的子代数及其重言式理论

讨论了n值逻辑系统Sn,给出了判断其子代数的充要条件;并比较了不同的逻辑系统Sn中的重言式,同时给出了逻辑系统Sn中判断公式不是重言式的充分条件。

截断删失数据下线性指数分布的参数估计

研究了截断删失数据模型中线性指数分布的参数估计问题。分别利用极大似然估计法和EM算法对未知参数进行估计,并给出参数估计随机模拟检验,通过检验发现:极大似然估计得到的参数估计和EM算法得到的参数估计结果差不多,但是EM算法的收敛速度较快。

乘积逻辑系统Π_∞中命题的条件随机真度

利用条件概率的思想,在连续值乘积逻辑系统Π"中引入了条件随机真度的概念,给出其性质和相应的推理规则,同时基于该真度定义了条件随机相似度和条件伪距离,进而建立了距离空间,为在该空间建立近似推理理论奠定了基础。

连续值Lukasiewicz系统中命题的随机真度的研究

在连续值Lukasiewicz系统L∞中,建立了随机真度的概念,给出了随机真度的推理规则,基于此真度给出了命题之间的随机相似度与伪距离,并建立了随机逻辑度量空间(F(S),d),证明了常见的几种运算在该度量空间中关于伪距离是连续的,为在该逻辑系统中建立近似推理理论奠定了基础。

左截断右删失数据中泊松分布的贝叶斯推断

研究了左截断右删失数据中泊松分布的贝叶斯推断问题。主要给出了参数的极大似然估计和贝叶斯估计,同时给出了相应的置信区间。最后给出了贝叶斯推断的随机模拟检验,通过检验发现:在小样本的情况下,贝叶斯估计精度比极大似然估计的精度高一些,而在大样本的情况下,这2种估计的精度相差不大。在置信区间的构造方面,不论是小样本还是大样本,最大后验密度置信区间确实比传统的置信区间有效。