一道研究生入学试题的解法剖析

给出了2022年一道研究生入学试题的多种解法,说明如何灵活使用Stokes公式,Green公式,积分性质,凑微分法,换元法等方法进行求解,并分析了各种解法的利弊.这些方法灵活、巧妙,适用范围广,旨在培养学生发散思维,分析问题与解决问题的能力.

随机Solow模型的平稳分布

本文重新考虑连续时间随机Solow模型,在Merton(1975)模型的条件下,若噪声相对较小时,资本及利率的随机微分方程存在唯一全局正解.本文证明这两类模型存在唯一的稳定分布.

全球变暖的宏观经济增长模型

本文研究了全球变暖的减排对策及其对经济环境的影响.运用动态最优化的方法,对该系统进行静态与动态的分析,并且讨论了参数对经济环境的影响.对我国制定全球变暖的对策有一定启发意义.

调和凸函数的基本性质和等价刻画

调和凸函数是Iscan在2014年引入的一类新的凸性函数.揭示了它与经典凸函数的关系,给出了调和凸函数的一些基本性质,包括连续性、单侧导数存在性和Jensen型不等式.同时,围绕调和凸函数的Hermite-Hadamard型不等式建立了调和凸函数的几个等价刻画.

一道全国大学生数学竞赛题的探讨

给出了第八届全国大学生数学竞赛一道决赛试题的三种解答,在此基础上给出了此类题型的一个推广结果并举例说明其应用,最后说明了参数曲面积分的定号问题.

一类含参量和式极限的定积分方法

借助于定积分定义,考虑一类与Riemann和有关的和式的极限,该和式中含有参数.得到一个有意思的结果并给出应用例子.

一个多资本的Learning-by-doing模型

考虑一个多资本投入的一般Learning by doing模型 .该模型技术进步的增长率由经济发展过程内生地决定 .当技术对资本为递减规模回报时 ,该经济仅有唯一正的均衡点 .运用单调动力系统理论论证了此模型的稳定性问题 。

具有生产性与福利性公共支出的随机内生增长模型(英文)

文章建立一个随机内生增长模型来阐明主要政策参数对经济增长与社会福利的影响.若对生产函数、效用函数、偏好及随机干扰作一些特殊的假设,我们证明了主要政策参数的均衡值能被模型参数唯一决定.进一步我们还得到了期望增长率与储蓄的清晰解.文章的最后,我们证明了政府支出直接影响个体决策者的决策:即提高经济增长率将减少福利;反之,增加福利将减少增长率.

一类Fejer积分的计算

利用Wallis公式,Euler公式,分部积分公式及递推公式法得到了两类积分的递推公式,并由此求出了I_n(m)的递推公式,最后给出了I_n(1)-I_n(8)的具体求法.

都邑发展与水环境——从西安城市水环境的历史变迁看可持续发展城市生态基础

通过汉、唐长安及现代西安示城都邑生境的变化来研究城市水环境系统与都邑生境的适应性和协调性,提出现代城市可持续发展的生态保证系统研究的观点。

政府开支与最优消费选择

在Samuelson生产性政府劳务拥挤模型的基础上 ,利用更一般的生产函数 ,同时也考虑到政府自身的偏好 ,推广了Samuelson模型的基本结果 ,得到维持社会运转的最小税率 ,稳定状态时经济增长率不但由外生的人口和技术增长决定 ,而且也和生产的规模报酬状况有关 ,并对影响均衡税率的参数进行详细的分析 .

历史街区传统建筑修复设计探析

总结了历史建筑修复设计的五种类型,对每一种类型的设计条件、设计依据以及主观与客观、历史与现实的多方制约因素进行综合评价,归纳、提炼设计方法、设计要素和设计原则并反思实践结果。

反常积分号下取极限的两个定理及应用

针对n→∞时相应反常积分的极限介绍两个有用的定理,特别是积分形式的Tannery定理,这在现有的文献中很少见到.这些结果有助于完善教材相关内容.最后给出了几个应用例子.

与Zeta函数有关的级数

首先通过考察Zeta函数ζ(p)的余项rn(p)的等价无穷小量,用Abel求和公式给出级数Σ∞n=1nmrn(p)的和.其次借助psi函数和Trigamma函数给出级数Σ∞n=1nan(n-ζ(2)-ζ(3)-..-ζ(n))(|a|<2)的和,并着重考虑了a=1的极限.

一类变系数迭代数列的收敛性

对由x n+1=x n+a n/x p n定义的数列{x n},根据级数∑a n的收敛性给出{x n}的收敛性和相应等价量,并给出多个应用例子.

一个一般的两部门增长模型

本文提出一个一般的资本驱动型两部门经济增长模型 ,它是对Uzawa和Lucas的模型的一个改进 .通过此模型 ,我们发现经济在最一般的情况时将会出现停滞状态 。

Banach空间中非齐次分数阶抽象柯西问题的Hlder正则性

本文在Banach空间X中考虑相应于线性算子A的α阶抽象Cauchy问题的mild解的Hlder正则性,其中α∈(0,1),算子A生成C_0解析半群.所用方法不同于Clement等人的相应工作,并且对解析半群没有角的限制.得到如下结果:(a)如果非齐次项f∈L^p((0,b),X),1/α<P<∞,则问题的mild解是Hlder连续的;(b)如果f是Hlder连续的且函数u是问题的解,则Au是Hlder连续的.

与p级数的余项有关的级数与极限

通过用Euler-Maclaurin公式建立p级数余项的一个较高阶的等式,给出两个与p级数余项有关的级数在p>2,p=2,以及1<p<2三种情形下的和,并讨论一类与p级数有关的极限.

一个随机开放经济中的财富偏好和财政政策(英文)

本文把财富偏好结合进入一个开放经济的随机模型.通过对生产技术、效用函数和随机冲击做了确定的假设,我们得到了许多显式解,包括居民的总消费、期望经济增长率和所有资产的均衡回报;进一步讨论了财政政策和财富偏好怎样影响经济增长和社会福利.

关于泛江南地域乡土建筑营造的技术类型与区划探讨——《不同地域特色传统村镇住宅图集》(上)编后记

文章通过总结《不同地域特色传统村镇住宅图集(上)》(国家建筑标准设计图集11SJ937-1(1))编撰过程,系统介绍了该图集的编撰目标和任务,分析了编制面临的具体问题,提出了乡土建筑营造的技术构成系统和所需解决的关键问题。在此基础上,论述了泛江南地域乡土建筑研究的意义和思路,分析并总结了课题组在近年乡土建筑研究中的的一些问题和经验,指出了作者对乡土建筑谱系和区划的一些看法。