“五点”破解组合计数竞赛题

组合计数就是要计算出给定的集合I的个数，记为｜I｜，它是组合数学的重要组成部分；虽然集合I已经给定，但由于给出的集合千变万化，因此要确定集合的元素的个数非常困难，需要一定得技巧，由此使得它成为各类数学竞赛的热门题型之一．但此类问题并不是高山仰止，无法求解；只要掌握了一定得方法和技巧，就能顺利求解．这里介绍“五点”破解组合计数竞赛题，这五点是：

导数下的方程和不等式

函数求导是高等数学的基本内容，新课程已将高等数学的部分内容下放到中学去，其中就有导数的知识；随之而来的是函数的导数成了高考的重要内容．对于教师来说，更重要的是透过高考题及中学数学内容看到中学数学更深层次的高等数学知识；作为教师，应该了解这些知识和命题的来源，这样可以对中学数学以更深的理解．中学数学中的方程与不等式都蕴含函数思想，因此往往运用函数的方法来求解方程及不等式的问题；特别是利用构造函数再求导的方法来解决方程的根及不等式的证明等问题．下面是两道高考题．

圆锥曲线中一类最值问题的探讨与一般结论

圆锥曲线是解析几何的精华所在，是高中教材的重要内容之一。而圆锥曲线中的最值问题更是无处不在，这类问题的解决不仅要求学生牢固的掌握基础知识，更考查学生对知识的灵活运用的程度。本文拟对常考的与焦点有关的一类最值问题进行探讨研究，并给出问题的一般性结论，使原本相对复杂的问题更易理解!

基于核心素养下的初中数学单元整体教学设计——以《函数及其图象》单元教学为例

新课程改革的实施将教学目标转向核心素养,这促使教师在教学过程中由课时教学向单元教学进行转变,坚持同一个主题开展系统性教学,利于学生的学习和理解。为此,文章以《函数及其图象》这一单元教学为例,对核心素养下初中数学单元整体教学设计进行了探索,并对单元整体教学设计进行了解读,之后对其具体的实施策略进行总结,最后对单元整体教学过程进行了反思,从而将这一教学模式的应用价值发挥到最大化,以此完成基本的教学目标。

浅谈华东师大版教材与初中数学教学

数学是学生教育当中所学的一门基础学科,数学对学生未来具有深刻的影响,好的数学教育对每名学生是终身受益,所以不断深化教学教研,改革对数学教育的认识,具有重大意义,笔者总结整理华师大版教材特点,提出几条笔者自己实践学习的经验和教训,希望对广大数学工作者有所帮助.

因地制宜 殊途同归——以一道不等式题的证明为例

不等式问题的证明方法多样,如整体换元法、基本不等式证明法、几何构造法、柯西不等式法等都是不等式证明的有力工具,用多种方法证明不等式,对开阔学生视野,提高学生解题能力有很大的帮助。